Комбинирующий генератор: . . , . . , “ ”, , 2015, № 3(29), 17–31

Фильтрующие генераторы

строятся на основе
ЛРС и некоторой функции усложнения

— n-местная функция.

Нет смысла брать
линейную функцию ,
т.к. суперпозиция линейных функций есть
линейная функция. Следовательно,
необходимо брать 
функцию, имеющую высокую степень
нелинейности. Если

то

.
Так если K = 2, то линейная
сложность будет иметь порядок n²—
немногим лучше, чем n.

— все эти функции имеют степень нелинейности
меньше, чем K

ПРОБЛЕМА: сохранить
период последовательности, так как он
может сократиться.

Линейная сложность
последовательности — минимальная
длина ЛРС (линейного регистра сдвига),
который способен сгенерировать данную
последовательность.

Для
последовательности длины N
максимальная линейная сложность N-1

Комбинирующий генератор

есть несколько
различных регистров, выходные
последовательности этих регистров
поступают на некоторую объединяющую
функцию усложнения. Если длина регистров
равна n₁,
n₂, …n_y,
то линейная сложность последовательности

.

Фильтрующие и
комбинирующие генераторы относятся к
схемам с равномерным движением регистра
(все регистры сдвигаются ровно на один
знак каждый такт работы). Теперь рассмотрим
схемы с неравномерным движением
регистров.

Если функция выхода
deg=d, то
линейная сложность <= d

Схемы с неравномерным движением регистров

Генераторы «стоп-вперед»

Схема
работы выглядит следующим образом.
Первый регистр движется равномерно (1
знак за 1 шаг). Если знак равен 0, то регистр
2 не движется и выдает тот знак, который
у него был до этого. Если же знак равен
1, то регистр 2 сдвигается (отрабатывает)
1 такт и на выходе выдается значение
функции обратной связи

«0» — оставляем, что
было.

«1» — прокручиваем
новое.

— суммарное число продвижений.

Из линейной
последовательности строим гамму
достаточно сложной зависимости. Сама
же функция f
довольно простая,

Слабости: По
выходной последовательности можно
судить о входе.

Пусть Т₁ – период
первого регистра, Т₂ – второго
регистра, Т – период всего генератора.

— сумма всех продвижений за период. То
через НОК (S,T₂)
шагов второй регистр вернется в исходное
состояние. И за каждый круг первого
регистра происходит продвижение на S
шагов =>

Можно построить схему
так, что НОД (S,T₂)=1
(взаимнопростые числа), тогда Т = Т₁ Т
₂

—
линейная сложность. Равенство будет в
том случае, если (m,n)=1
и Т₁=2ⁿ-1

Эта схема довольно
сложная, однако генератор обладает
слабым криптографическим свойством:

если

,
то произошел сдвиг второго регистра

,
таким образом можно восстановить первый
регистр, набирая информацию. Чтобы
исключить эти слабости, используется
генератор «1-2 шага». Для этого генератора
функция управления

.
Если

,
то R₂ сдвигается на
1 шаг. Если

,
то R₂ сдвигается на
2 шага.

Обобщением описанных
моделей является генератор BRM
= Binary Rate
Multiplier.

Управляющая функция
имеет вид:

— функция от t первых
координат первого регистра.

.
Число единиц на периоде первого регистра:

.

За число импульсов на
входе R₂:

— оба регистра вернуться в исходное
состояние.

Т.о.

—
период всего генератора, где

— сколько кругов совершит второй регистр,
пока они оба придут в начальное состояние.
Можно подобрать регистры так, что

,
тогда

— период максимален.

Вывод 1: период
общей последовательности генераторов
«стоп-вперед» и «1-2 шага» равен произведению
периодов, входящих в них регистров.

Для линейной сложности:

,
где m – длина R₂.
Это оценка сверху. Она достигается, если
НОД(m,n)=1, а
R₁ – полноцикловый.

(Преобразование А
называется полноцикловым, если его граф
образует один полный цикл).

Вывод 2:
генераторы «1-2 шага» и «стоп-вперед»
имеют следующие достоинства:

1. Большой период

2. Высокая линейная
   сложность

3. хорошее статистическое
   свойство (все

   —
   граммы,

   ,
   встречаются равномерно)

Главный недостаток:
если знать как работал управляющий
регистр R1, легко восстановить
всю выходную последовательность.

16.3. Комбинирование регистров сдвига. Регистры с контролируемым движением.

При построении
криптосхем применяются различные
комбинации регистров сдвига с линейными
обратными связями. Наиболее часто
встречаются узлы, называемые комбинирующими
генераторами и (нелинейными)
фильтр-генераторами.

У
комбинирующих генераторов в каждом
такте работы очередные элементы выходных
последовательностей нескольких регистров
сдвига поступают на вход некоторой
функции. Значение этой функции является
выходом генератора (элементом гаммы).

Нелинейные
фильтр-генераторы генерируют выходную
последовательность как нелинейную
функцию от состояний одного и того же
регистра.

гамма

Регистр
2

Регистр
k

F

РСЛОС

гамма

F

Регистр
1

.

..

.

Комбинирующий
генератор

Фильтр — генератор

В свою очередь,
при объединении в криптосхему целые
узлы, либо их части могут влиять друг
на друга, изменяя заполнения некоторых
регистров, а также управляя их движением.
Обычно регистры сдвига изменяют свое
состояние регулярно, продвигаясь по
орбите на один шаг в течение такта работы
генератора. Если же движение регистра
в течение такта работы генератора
зависит от состояния схемы, то такое
движение называется управляемым.
Неравномерное движение регистров, как
правило, существенно усложняет выходную
последовательность.

Кроме регистров
сдвига с линейными обратными связями
в криптографии используются регистры
сдвига с нелинейными функциями обратной
связи, в том числе не обязательно с
двоичными элементами. В наиболее общем
случае функция обратной связи задается
таблично.

Необходимо
учитывать, что теория регистров сдвига
с нелинейными функциями обратной связи
разработана недостаточно. При обосновании
выбора конкретного типа нелинейной
связи могут возникнуть существенные
трудности.

Даже в случае
гаммы, порождаемой РСЛОС, практически
приемлемого решения задачи восстановления
точек съема обратной связи и начального
заполнения по шифртексту, для больших
длин регистров и реальных длин сообщений,
в общем случае, не найдено

Функция
,
участвующая в схеме фильтр-генератора
называется функцией усложнения. Для
двоичных регистров сдвига эта функция
является булевой.

Анализ
стойкости криптосхем, основанных на
комбинировании регистров сдвига
естественным образом приводит к
необходимости исследования математических
свойств булевых отображений, под которыми
понимаются отображения

()
конечномерных векторных пространств
над полем

из двух элементов.

Интуитивно
очевидна необходимость использования
в криптографических приложениях
отображений, преобразующих последовательности
своих аргументов наиболее сложным,
хаотическим образом.

На
практике данный подход приводит к двум
взаимосвязанным задачам: определить,
какие формальные свойства отображений
определяют его желаемую сложность
(качество), а также указать эффективный
алгоритм псевдослучайного выбора
отображения, обладающего требуемыми
свойствами.

Таблица,
представляющая булеву функцию
,
состоит из строк вида
,
причем наборы аргументов

лексикографически упорядочены. Крайний
правый столбец таблицы называется
вектором значений функции
.
Количество булевых функций равно
количеству векторов значений, т.е.
.

Заметим,
что в упорядоченном списке аргументов
любые

фиксированных столбцов содержат все
-мерные
двоичные наборы. Полная совокупность
таких наборов встречается в указанных
столбцах

раз.

Обозначим
количество единиц в векторе значений
через
.
Величина

называется весом булевой функции.

При
равновероятном и независимом выборе
аргументов булевой функции

вероятности ее значений, равных единице
и нулю соответственно равны
,
.

Как
меру различия между булевыми функциями

и

от

переменных удобно использовать количество
покоординатных несовпадений в векторах
их значений. Данная мера

называется расстоянием Хэмминга между
функциями

и
.

Расстоянием
Хэмминга от функции

до заданного множества функций

называется значение
.

Исследование
свойств таблиц, представляющих булевы
функции, часто оказывается целесообразным
при анализе их криптографических
свойств, т.к. комбинаторные связи между
подмножествами аргументов и значениями
функций становятся более очевидными.

Широко
известным свойством булевых отображений,
важным для криптографических приложений,
является равновероятность
(сбалансированность, уравновешенность).

Это
свойство заключается в том, что все
элементы области значений имеют прообразы
и эти прообразы имеют одинаковую
мощность, т.е. для любого
.

Вектор
значений равновероятной булевой функций,
таким образом, содержит одинаковое
число нулей и единиц.

Свойством
равновероятности обладают т.н. линейные
функции

вида
,
где

— вектор коэффициентов,
.

Очевидно,
равновероятными являются также аффинные
функции вида
,
где
.

Практика
показывает, что криптографические
преобразования, обладающие свойствами
близкими к свойствам линейных функций,
во многих случаях приводят к существенному
снижению стойкости шифров. По этой
причине в криптографии важное значение
имеют функции, свойства которых исключают
слабости, присущие функциям, близким к
линейным.

Таким
образом, желательным качеством функции
является ее нелинейность, понимаемая
в широком смысле: как отрицание линейности.

Конкретная
трактовка нелинейности, реально
определяющая тот или иной класс функций,
может быть различной.

Например,
требуется, чтобы функция усложнения
имела максимально возможное, при прочих
условиях, расстояние Хэмминга до
множества аффинных функций.

Другим
требованием является отсутствие
статистических связей между битами
входа и выходом функции. Например,
требование корреляционной иммунности.

Функция

является корреляционно иммунной порядка
,
если для любой совокупности

номеров

переменных
,
,
при любых значениях

выполняется соотношение
.

Из
определения следует, что для такой
функции никакое подмножество

переменных не обладает особенностями,
позволяющими сузить множество их
возможных значений, исходя из распределения
.

Обычно,
функция усложнения удовлетворяет целой
совокупности критериев нелинейности.

Name Combiner

Комбинируйте свое имя с разными словами или другими именами в два клика. Выберите один из инструментов ниже, чтобы начать.

Названия миксов

Объедините два имени, чтобы получить новое. Наш алгоритм отберет самые интересные.

Названия команд

Превратите свое имя в крутое название команды.

Имена пользователей

Создайте запоминающееся имя пользователя на основе вашего имени.

Названия кланов

У вас есть клан, который нужно назвать? Почему бы не использовать свое имя и какое-нибудь классное слово?

Теги игроков

Введите свое имя, и мы смешаем его с игровыми словами.

Названия групп

Хотели бы вы назвать группу своим именем? Просто введите свое имя.

Торговые марки

Как ваше имя будет отображаться в названии бренда?

Названия блогов

Объедините свое имя с «блогерскими» словами, чтобы получить красивое название для вашего блога.

Названия книг

Вдохновите себя, представив свое имя в названии книги.

Названия городов

Назовите город своим именем. Кто знает, может быть, вы это заслужили.

Поиск псевдонимов

Найдите еще больше вдохновения с прозвищами для своего имени.

Создатель анаграмм

Введите два имени и получите анаграмму, составленную из этих букв.

Некоторые люди действительно любят свои имена. Но для многих из нас наши имена могут показаться скучными. Обычно это ситуация «на другой стороне трава всегда зеленее», но статистика показывает, что причина номер один, по которой люди на законных основаниях меняют свои имена, заключается в том, что им не нравится их нынешнее имя. Теперь вам может не нравиться ваше имя, но вы, возможно, захотите немного повеселиться с ним, и вот тут-то и пригодятся наши инструменты для объединения имен!

На этой странице есть дюжина инструментов, связанных с именами. Вводя свое имя в наши различные сервисы, вы можете создавать всевозможные новые и интересные имена, слова, прозвища, торговые марки и многое другое. Если вы хотите сделать что-то, связанное с именем, высоки шансы, что вам помогут наши инструменты для объединения имен.

Объединитель имен: как работают эти инструменты

Каждый из 12 инструментов имен здесь работает немного по-своему. Однако все они просят вас ввести хотя бы одно имя. Затем эта конкретная служба будет использовать уникальный алгоритм для преобразования этого имени (или имен) во что-то новое и интересное.

Например, генератор названий групп запрашивает ваше имя, а затем выдает классное название группы, характерное именно для вас. Между тем, генератор имени пользователя использует ваше настоящее имя для создания дескриптора онлайн-пользователя. Поиск псевдонимов также невероятно полезен, если вы пытаетесь придумать себе новое прозвище, но не заинтересованы в законном изменении своего имени.

Хотя некоторые из этих инструментов предназначены только для развлечения, некоторые могут быть очень полезными. Инструмент Team Names может помочь вам быстро дать вашей команде хорошее название, а Anagram Maker может сэкономить вам массу времени.

Не стесняйтесь экспериментировать со всеми этими инструментами. Все они на 100% бесплатны и не требуют регистрации. Вам даже не нужно сообщать нам свой адрес электронной почты! Кроме того, нет ограничений на количество раз, когда вы можете пользоваться услугами.

Эффективно используйте эти инструменты объединения имен!

Хотя каждый инструмент немного отличается, все они имеют уникальную организационную систему, созданную нами, которая поможет вам отслеживать новые имена и титулы, которые вы создаете.

В качестве примера возьмем генератор тегов игроков. Когда вы загружаете страницу, вы вводите свое имя в текстовое поле и нажимаете кнопку GENERATE. Мгновенно наш сервер обработает ваше имя, а затем создаст два десятка уникальных тегов игрока, созданных путем объединения вашего имени с интересными словами.

Если вам нужно больше имен, вы можете нажать кнопку СОЗДАТЬ БОЛЬШЕ. Наш сервер может создать для вас тысячи имен, поэтому нажимайте эту кнопку столько раз, сколько вам нужно.

Когда вы обнаружите понравившуюся комбинацию имен, вы можете нажать кнопку КОПИРОВАТЬ (значок, который выглядит как два прямоугольника друг над другом). Это скопирует уникальное имя игрока в буфер обмена. Затем вы можете вставить его куда угодно.

Однако, если вам нравится несколько имен, вы можете вместо этого нажать кнопку ЗВЕЗДОЧКА рядом с каждым именем. Кнопка ЗВЕЗДОЧКА добавляет это имя в список СОХРАНЕННЫХ ИДЕЙ. Вы можете увидеть свой текущий список имен, нажав кнопку СОХРАНЕННЫЕ ИДЕИ.

Вы можете добавить в этот список столько имен, сколько необходимо. Список останется в безопасности, даже если вы ищете новое имя или уходите со страницы.

Если вы довольны своим списком, нажмите кнопку «СОХРАНЕННЫЕ ИДЕИ», а затем нажмите кнопку «СКАЧАТЬ». Это даст вам текстовый файл со всеми вашими именами.

Если вы готовы начать заново, нажмите кнопку УДАЛИТЬ ВСЕ и начните заново. Все наши инструменты для объединения имен работают с этой полезной системой!

Безопасно ли использовать эти инструменты?

Пользоваться нашими услугами по объединению имен абсолютно безопасно. Мы никогда не будем запрашивать у вас какую-либо идентифицирующую информацию. Наши инструменты бесплатны и не требуют регистрации. Кроме того, наш сервер регулярно удаляет всю введенную информацию, поэтому вам даже не нужно беспокоиться о вводе своего имени в форму, поскольку данные не будут храниться долго.

10 причин воспользоваться этими услугами по объединению имен

Создание группы — Вы создаете музыкальную группу и хотите использовать название группы, которое будет более интересным, чем просто ваше имя. Почему бы не совместить свое имя с чем-то еще?

Мальчишник или девичник — Конечно, вы можете использовать «Команда невесты» или «Команда жениха», но почему бы не придумать более уникальное название команды для вашей свадьбы, включающее ваше имя?

Семейный Wi-Fi — Когда кто-то приходит и спрашивает: «Что такое Wi-Fi?» вы можете ответить классно звучащим названием клана вместо чего-то скучного.

Написание мемуаров — Название мемуаров «Моя жизнь» не очень интересное. Почему бы не придумать другое название для вашей будущей книги?

Начало бизнеса — Если вы начинаете новый бизнес, вы можете включить свое имя в название компании. В нашем генераторе названий вы найдете множество идей.

Видеоигры — Играете в симулятор фермы? Возможно, у вас будет возможность назвать свой город в честь себя. Не добавляйте «-ville» после своего имени и получите что-нибудь повеселее.

Парные имена — Помните «Бранджелину?» Как бы вы и ваш партнер назвали пару? Наш сервер может объединить два ваших имени в нечто запоминающееся.

Охота за мусором — Вы устраиваете охоту за мусором для вечеринки или мероприятия? Почему бы не использовать имена участников как часть подсказок? Наш конструктор анаграмм может сделать это очень просто и сэкономить вам кучу времени.

Запуск блога — Блогинг популярен как никогда. Вы хотите начать один самостоятельно? Наш инструмент для создания названий блогов может помочь вам придумать интересные идеи.

Создать псевдоним — Вы ищете новое начало, когда дело доходит до того, как люди называют вас? Наш генератор псевдонимов может использовать ваше официальное имя, чтобы создать что-то немного другое.

Вы, вероятно, можете придумать еще много причин, чтобы использовать один из наших инструментов для объединения имен. Радоваться, веселиться!

Объединитель имен | Последний онлайн-инструмент для создания уникальных имен

Объединитель имен — это новейший инструмент для объединения нескольких имен, который можно использовать для различных целей. Он смешивает имена детей, имена пар, названия компаний, имена друзей и генерирует уникальные имена. Вот некоторые из его распространенных применений.

Введите до четырех имен

  Введите до четырех имен, и объединитель имен смешает и создаст из них уникальные имена.  

Этот инструмент поможет вам смешивать, объединять и комбинировать ваши имена, такие как имена детей, пар и другие фамилии, одним щелчком мыши. Это лучший генератор названий кораблей для создания случайных фамилий.

Креативные названия для бизнеса, бренда или компании  

Найти идеальное название для вашего бизнеса — непростая задача. Уже есть зарегистрированные компании с наиболее распространенными названиями. В этой ситуации пригодится инструмент для подбора имен, который поможет создать несколько уникальных идей для названия вашей компании. Он смешивает предоставленные имена и составляет различные комбинации. Вы можете выбрать любое имя, которое лучше всего подходит для вашего бизнеса. Хотите сгенерировать название компании, попробуйте инструмент для создания названия компании.

Выбор доменного имени   

Как и название компании, поиск доменного имени также является напряженной работой из-за высокой конкуренции в онлайн-сфере. Большая часть доменов уже куплена. Таким образом, вы можете использовать этот инструмент для смешивания имен и выбора уникального имени для вашего домена.

Генерация псевдонимов  

Этот инструмент также можно использовать для создания псевдонимов для ваших питомцев, команды, отряда или любой игры. Даже вы можете использовать это для создания имен пользователей для учетных записей Facebook, YouTube, Instagram или других социальных сетей. Вы можете получить название для вашей будущей книги. Таким образом, этот инструмент поможет вам создать сотни уникальных идей для имен путем слияния предоставленных имен.

Имя ребенка для пар  

Сложно выбрать идеальное имя для новорожденного, когда у вас так много вариантов. Некоторые люди хотят найти какое-то уникальное имя, которого еще не существует и которое подходит как матери, так и отцу. Вы можете использовать этот инструмент для ввода имен матери и отца, и этот инструмент объединит оба имени и создаст несколько уникальных имен для вашего ребенка.

Как использовать?  

Вам нужно ввести несколько начальных слов или, в случае имени ребенка, имя отца и матери и нажать клавишу ввода или щелкнуть по объединению имен, и вы получите длинный список сгенерированных имен.

Часто задаваемые вопросы об инструменте для объединения имен

Как совместить имена мужа и жены?

Вы можете легко объединить фамилию вашего супруга с вашим именем без дефиса, используя инструмент, называемый объединителем имен. Объединитель имен — отличный инструмент, который объединяет имена пар, имена любовников, имена бойфрендов или имена детей.

Как написать два имени вместе?

Если вы хотите создать уникальное имя, объединив два имени, введите ваши любимые слова в поля ввода и нажмите кнопку объединения. Инструмент объединения имен будет перемешивать, комбинировать и разделять буквы различными способами. Инструмент гарантирует, что слова произносимы. Как только он сработает, он предоставит вам полный список имен.

Как это называется, если соединить имена пары?

Вы можете легко комбинировать или объединять имена пар с помощью инструмента под названием генератор имен пар или объединитель имен. Инструмент объединяет два имени вместе и создает уникальное осмысленное имя.

Как написать два имени одним словом?

Инструмент под названием «объединитель имен» объединяет два разных имени и создает уникальное имя, состоящее из одного слова. В этом инструменте два слова можно соединить вместе, и в результате получится осмысленное стильное имя с правильным произношением. Вы также можете использовать этот инструмент, чтобы объединить два имени владельца бизнеса и создать красивое имя для своей компании.

Какой самый лучший романтический и стильный создатель имен для пар?

«Объединитель имен» — замечательный инструмент, который создает красивые романтические имена для пар путем слияния двух имен.