Irr 2: Внутренняя норма рентабельности, IRR — Альт-Инвест

Внутренняя норма рентабельности, IRR — Альт-Инвест

Открыть эту статью в PDF

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) — один из наиболее популярных показателей в финансовом анализе. Его применяют в оценке инвестиционных проектов и других сферах. IRR используют, например, в анализе облигаций, где показатель доходности к погашению вычисляется как внутренняя норма рентабельности денежных потоков у покупателя облигации.

Определение показателя IRR

IRR денежного потока — ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость этого денежного потока равна нулю. Таким образом, IRR находят как решение относительно переменной d следующего уравнения:

Экономический смысл IRR — максимальное значение стоимости капитала, при котором инвестиционный проект окупается. При оценке инвестиций IRR сравнивают с требуемой нормой доходности инвестированного капитала, и, если IRR выше требуемой доходности, то проект считают привлекательным.

Для простого варианта, когда в начале проекта — значительные инвестиции, а затем проект приносит доход:

Зависимость NPV от ставки дисконтирования обычно выглядит так:

Поскольку ставка дисконтирования сильнее всего влияет на будущие доходы, а начальные инвестиции либо совсем не зависят от нее, либо зависят очень слабо, то, чем выше ставка, тем меньше значение NPV, и в какой-то точке NPV достигает нуля — это и будет внутренняя норма рентабельности.

В приведенном выше уравнении ставка d присутствует в степени номера периода, поэтому, например, для десятилетнего денежного потока мы получаем уравнение 10 степени, решение которого нельзя записать в виде простой формулы. На практике значение IRR всегда находят подбором, чаще всего для этого используют встроенные функции MS Excel.

Расчет IRR в Excel

Для расчета IRR в Excel есть две функции: ВСД() и ЧИСТВНДОХ(). Работа этих функций построена на подборе значения IRR методом касательных. Подробнее об этом в видео

Функция ВСД рассчитана на денежный поток, построенный с шагом в год. Если в финансовой модели у денежного потока другой шаг, особенно если платежи распределяются неравномерно, и шаг меняется от периода к периоду, используют вторую функцию — ЧИСТВНДОХ. У нее есть еще один параметр — даты каждого платежа в денежном потоке, что позволяет оценить IRR для любого шага планирования.

Использование функции Excel решает задачу расчета IRR, но не избавляет аналитика от ряда проблем, присущих этому показателю.

Проблема 1: необычные инвестиции

Работа показателя IRR рассчитана на ситуацию, когда в денежном потоке есть крупные отрицательные значения (инвестиции) в начале и затем ряд положительных значений. В реальности мы видим немало проектов, где денежные потоки выглядят более сложно. В этом случае интерпретация рассчитанных значений IRR также становится непростой, а в ряде примеров может возникать ситуация, когда проект одновременно имеет несколько значений IRR.

Допустим, денежный поток выглядит таким образом:

График зависимости NPV от ставки дисконтирования для этого потока будет выглядеть так:

Здесь есть два значения в районе 5% и 30%, когда выполняется условие NPV=0, следовательно, это правильные решения для IRR. Функции вычисления IRR в Excel имеют дополнительный параметр — начальное предположение, от которого ведется подбор IRR. В данном случае, в зависимости от начального положения, Excel вычислит IRR как 5% или как 30%. Очевидно, что экономическая интерпретация этого расчета будет сильно затруднена, поэтому для подобных денежных потоков в процессе принятия решений IRR лучше не использовать вообще.

Проблема 2: реинвестирование

Вторая проблема использования IRR для принятия решений связана с тем, что в процессе расчета мы меняем ставку дисконтирования, а она отражает требуемый «нормальный» уровень доходности капитала. В процессе анализа считается, что инвестор мог бы получить такую доходность, вкладывая деньги в другие проекты с похожим уровнем риска, поэтому и от инвестиций в анализируемый проект он ждет такой же доходности.

Но если ставка дисконтирования проекта 15%, а IRR определен на уровне 25%, то надо принимать во внимание, что при расчете IRR было сделано предположение, что и любые полученные от проекта деньги могли бы дальше приносить инвестору доход 25%. Это не соответствует действительности. В результате выбор инвестиционных идей на основе IRR несколько искажен в сторону одобрения более коротких проектов с высокой оборачиваемостью, которые с точки зрения суммарного дохода могут быть не лучшим решением.

Альтернатива IRR — выбор проектов на основе анализа их NPV, который свободен от всех недостатков IRR. Кроме того, некоторое распространение получил показатель модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR), в котором предусмотрено использование отдельной ставки для ожидаемых доходов от реинвестиций.

История создания показателя IRR

Подходы, связанные с использованием дисконтированных денежных потоков, разрабатывались разными авторами, начиная с конца 19 века. В частности, ряд важных публикаций на эту тему подготовили Ойген фон Бём-Баверк и Ирвинг Фишер. В книге «Теория процента» Фишер даже привел уравнение для расчета IRR, но не упоминал современного названия этого термина и применял его только в варианте сравнения двух инвестиционных возможностей.

Впервые термин «внутренняя норма рентабельности» и точное описание его формулы ввел Кеннет Боулдинг в статье «Теория единичной инвестиции» (Boulding, K. E. «The Theory of a Single Investment». The Quarterly Journal of Economics 49, вып. 3 (1 мая 1935 г.): 475–94).

В конце того же года показатель упомянул Джон Кейнс в «Общей теории занятости, процента и денег», он называл его «маржинальная эффективность капитала». Поскольку книга сыграла важную роль в развитии экономической науки, то часто именно ее упоминают как источник показателя IRR.

В следующие 20 лет показатель IRR постоянно использовали в оценке инвестиций, но термин не являлся стандартом, и в ряде книг вместо него применяли «доходность» (yield), которая сейчас сохранилась в оценке облигаций (известный термин «доходность к погашению», yield to maturity, YTM — это IRR, рассчитанный для облигации).

Примерно с середины 1960-х годов термин IRR окончательно вытеснил другие формулировки, и сложилось современное понимание этого показателя.

CFA — Проблема нескольких IRR и проблема отсутствия IRR | программа CFA

Нестандартные модели денежных потоков инвестиционного проекта могут привести к множественным значения IRR и отсутствию IRR. Рассмотрим эти проблемы и их решение на примерах, — в рамках изучения корпоративных финансов по программе CFA.

Одна из проблем с использованием критерия IRR — это «проблема множественной IRR» (англ ‘multiple IRR problem’).

Мы можем проиллюстрировать эту проблему на следующей нетрадиционной модели движения денежных потоков:

*Этот пример адаптирован из Hirschleifer. 2} = 0 \)

Оказывается, что есть два значения IRR, которые удовлетворяют уравнению:

IRR = 1 = 100% и IRR = 2 = 200%.

Чтобы еще лучше понять эту проблему, рассмотрите профиль NPV для этой инвестиции, который показан в иллюстрациях 14 и 15.

Как вы можете видеть в профиле NPV, NPV равна нулю при IRR = 100% и IRR = 200%. NPV отрицательна для ставок дисконтирования ниже 100%, затем положительна для ставок от 100% до 200%, а затем опять отрицательна для ставок выше 200%. NPV достигает наивысшего значения, когда ставка дисконтирования составляет 140%.

Также бывают инвестиционные проекты без IRR.

«Проблема отсутствия IRR» (англ. ‘no-IRR problem’) возникает при такой модели денежных потоков:

IRR для этих денежных потоков удовлетворяет следующему уравнению:

\( \dst 100 + {-300 \over (1+\IRR)^1}+ {250 \over (1+\IRR)^2} = 0 \)

Для этих денежных потоков не существует ставки дисконтирования, которая приводит к нулевой NPV.

Означает ли это, что проект не подходит для инвестиции?

В данном случае проект на самом деле является выгодным для инвестиций. Как показывают иллюстрации 16 и 17, NPV является положительным для всех ставок дисконтирования.

Самый низкий NPV, со значением 10, соответствует ставке дисконтирования 66.67%, и NPV всегда выше нуля. Следовательно, IRR не существует.

Иллюстрация 14. Профиль NPV при множественной IRR.

Иллюстрация 15. График профиля NPV при множественной IRR.

График профиля NPV при множественной IRR.

Иллюстрация 16. Профиль NPV для инвестиционного проекта без IRR.

Иллюстрация 17. График профиля NPV для инвестиционного проекта без IRR.

График профиля NPV для инвестиционного проекта без IRR.

Для обычных проектов, в которых за первоначальными затратами следуют денежные поступления (отрицательные потоки денежных средств с последующим положительным потоками денежных средств) — проблемы с несколькими IRR нет.

Однако для нетрадиционных проектов, как в примере выше, может возникнуть проблема множественной IRR.

См. также: об отличиях моделей денежных потоков.

Уравнение IRR по существу является полиномом n-й степени. Математически, полином n-й степени может иметь до n решений, хотя количество его реальных решений не может превышать количество изменений знака денежных потоков.

Например, проект с двумя изменениями знака может иметь 0, 1 или 2 IRR. Наличие двух изменений знака не означает, что у вас будет несколько IRR; это просто означает, что такое возможно.

К счастью, при бюджетировании капитала большинство проектов имеют только одну IRR. Финансовые аналитики должны знать о необычных моделях денежных потоков, которые могут привести к проблеме с несколькими значениями IRR.

Темы:

бюджетирование капитала (инвестиций)

программа CFA

IRR

CFA — Уровень 1

корпоративные финансы

Другие публикации по этой теме:

Правило внутренней нормы доходности (IRR): определение и пример

Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма доходности (IRR) — это показатель, используемый в финансовом анализе для оценки рентабельности потенциальных инвестиций. IRR — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) всех денежных потоков равна нулю в анализе дисконтированных денежных потоков.

Расчет IRR основан на той же формуле, что и NPV. Имейте в виду, что IRR не является фактической стоимостью проекта в долларах. Именно годовой доход делает NPV равным нулю.

Вообще говоря, чем выше внутренняя норма доходности, тем более желательна инвестиция. IRR един для инвестиций разных типов и, как таковой, может использоваться для ранжирования нескольких потенциальных инвестиций или проектов на относительно равной основе. В целом, при сравнении вариантов инвестирования с другими схожими характеристиками, инвестиции с самым высоким IRR, вероятно, будут считаться лучшими.

Ключевые выводы

• Внутренняя норма доходности (IRR) — это ежегодный темп роста, который ожидается от инвестиций.
• IRR рассчитывается с использованием той же концепции, что и чистая приведенная стоимость (NPV), за исключением того, что она устанавливает NPV равным нулю.
• Конечной целью IRR является определение ставки дисконта, которая делает приведенную стоимость суммы годовых номинальных притоков денежных средств равной первоначальным чистым денежным затратам на инвестиции.
• IRR идеально подходит для анализа проектов капитального бюджета, чтобы понять и сравнить потенциальные нормы годовой прибыли с течением времени.
• Помимо того, что IRR используется компаниями для определения того, какие капитальные проекты следует использовать, IRR может помочь инвесторам определить доходность инвестиций в различные активы.

СМОТРЕТЬ: Что такое внутренняя норма доходности?

Формула и расчет IRR

Формула и расчет, используемые для определения этого показателя, следующие:

0

знак равно

чистая приведенная стоимость

знак равно

∑

т

знак равно

1

Т

С

т

(

1

+

я

р

р

)

т

−

С

0

куда:

С

т

знак равно

Чистый приток денежных средств за период t

С

0

знак равно

Общие первоначальные инвестиционные затраты

я

р

р

знак равно

Внутренняя норма доходности

т

знак равно

Количество периодов времени

\begin{align} &\text{0}=\text{NPV}=\sum_{t=1}^{T}\frac{C_t}{\left(1+IRR\right)^t}-C_0\ \ &\textbf{где:}\\ &C_t=\text{Чистый приток денежных средств за период t}\\ &C_0=\text{Общие первоначальные инвестиционные затраты}\\ &IRR=\text{Внутренняя норма доходности}\\ &t=\text{Количество периодов времени}\\ \end{выровнено}
​0=NPV=t=1∑T​(1+IRR)tCt​−C0​где: Ct​=Чистый приток денежных средств за период tC0​=Общие первоначальные инвестиционные затратыIRR=Внутренняя норма доходности=Количество периоды времени​

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

1. Используя формулу, можно установить чистую приведенную стоимость равной нулю и найти ставку дисконтирования, которая представляет собой внутреннюю норму доходности.
2. Начальная инвестиция всегда отрицательна, поскольку представляет собой отток.
3. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным, в зависимости от оценок того, что проект поставляет или требует в качестве вливания капитала в будущем.
4. Однако из-за характера формулы IRR не может быть легко рассчитана аналитически и вместо этого должна рассчитываться итеративно методом проб и ошибок или с использованием программного обеспечения, запрограммированного для расчета IRR (например, с помощью Excel).

Как рассчитать IRR в Excel

Использование функции IRR в Excel упрощает вычисление IRR. Excel сделает всю необходимую работу за вас, обеспечив ставку дисконтирования, которую вы ищете. Все, что вам нужно сделать, это объединить ваши денежные потоки, включая первоначальные расходы, а также последующие поступления, с функцией IRR. Функцию IRR можно найти, щелкнув значок «Вставка формул» ( fx ).

Вот простой пример анализа IRR с известными ежегодными периодическими денежными потоками (с разницей в один год). Предположим, компания оценивает рентабельность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов США и, как ожидается, принесет 100 000 долларов денежных потоков после уплаты налогов в первый год и будет увеличиваться на 50 000 долларов США в течение каждого из следующих четырех лет.

Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

В этом случае IRR составляет 56,72%, что довольно много.

Excel также предлагает две другие функции, которые можно использовать при расчете внутренней нормы доходности: ЧВНП и МИНП. XIRR используется, когда модель денежных потоков точно не имеет годовых периодических денежных потоков. MIRR — это показатель нормы прибыли, который включает в себя интеграцию стоимости капитала и безрисковой ставки.

Как рассчитать IRR в Excel

Понимание IRR

Конечной целью IRR является определение ставки дисконта, которая делает приведенную стоимость суммы годовых номинальных притоков денежных средств равной первоначальным чистым денежным затратам на инвестиции. Для определения ожидаемой доходности можно использовать несколько методов, но IRR часто идеален для анализа потенциальной доходности нового проекта, который компания рассматривает для реализации.

Думайте о IRR как о темпах роста, которые, как ожидается, будут генерироваться инвестициями ежегодно. Таким образом, он может быть наиболее похож на совокупный годовой темп роста (CAGR). В действительности инвестиции обычно не будут приносить одинаковую норму прибыли каждый год. Обычно фактическая норма прибыли, которую в конечном итоге приносят данные инвестиции, будет отличаться от расчетной IRR.

Для чего используется IRR?

При планировании капитала одним из популярных сценариев для IRR является сравнение рентабельности создания новых операций с рентабельностью расширения существующих операций. Например, энергетическая компания может использовать IRR при принятии решения об открытии новой электростанции или реконструкции и расширении существующей электростанции.

Хотя оба проекта могут повысить ценность компании, вполне вероятно, что один из них будет более логичным решением, как предписано IRR. Обратите внимание, что, поскольку IRR не учитывает изменение ставок дисконтирования, его часто недостаточно для долгосрочных проектов с ожидаемыми изменениями ставок дисконтирования.

IRR также полезен для корпораций при оценке программ выкупа акций. Ясно, что если компания выделяет значительные средства на выкуп своих акций, то анализ должен показать, что собственные акции компании являются лучшим вложением, то есть имеют более высокую внутреннюю норму доходности, чем любое другое использование средств, такое как создание новых торговых точек или приобретение других компаний.

Физические лица также могут использовать IRR при принятии финансовых решений, например, при оценке различных страховых полисов с использованием их премий и пособий в случае смерти. Общее мнение состоит в том, что полисы с одинаковыми премиями и высокой внутренней нормой доходности гораздо более желательны.

Обратите внимание, что страхование жизни имеет очень высокий IRR в первые годы действия полиса — часто более 1000%. Затем она уменьшается со временем. Эта IRR очень высока в первые дни действия полиса, потому что, если вы сделали только один ежемесячный страховой взнос, а затем внезапно умерли, ваши бенефициары все равно получат единовременное пособие.

Другое распространенное использование IRR — анализ доходности инвестиций. В большинстве случаев объявленный доход будет предполагать, что любые процентные платежи или денежные дивиденды реинвестируются обратно в инвестиции. Что делать, если вы не хотите реинвестировать дивиденды, но нуждаетесь в них в качестве дохода при выплате? А если дивиденды не предполагается реинвестировать, то они выплачиваются или остаются в наличных деньгах? Какова предполагаемая доходность наличных денег? IRR и другие допущения особенно важны для таких инструментов, как аннуитеты, где денежные потоки могут стать сложными.

Наконец, IRR — это расчет, используемый для взвешенной по деньгам нормы прибыли инвестиций (MWRR). MWRR помогает определить норму прибыли, необходимую для начала с первоначальной суммы инвестиций, с учетом всех изменений денежных потоков в течение инвестиционного периода, включая выручку от продаж.

Использование IRR с WACC

Большинство анализов IRR будет проводиться в сочетании с расчетами средневзвешенной стоимости капитала (WACC) и NPV компании. IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет получить нулевую чистую приведенную стоимость.

Большинство компаний требуют, чтобы расчет IRR был выше WACC. WACC — это мера стоимости капитала фирмы, в которой каждая категория капитала имеет пропорциональный вес. Все источники капитала, включая обыкновенные акции, привилегированные акции, облигации и любой другой долгосрочный долг, включаются в расчет WACC.

Теоретически любой проект с IRR выше стоимости капитала должен быть прибыльным. При планировании инвестиционных проектов фирмы часто устанавливают требуемую норму прибыли (RRR), чтобы определить минимальный приемлемый процент прибыли, который должны приносить рассматриваемые инвестиции, чтобы они окупились. RRR будет выше, чем WACC.

Любой проект с IRR, превышающим RRR, скорее всего, будет считаться прибыльным, хотя компании не обязательно будут заниматься проектом только на этом основании. Скорее всего, они будут заниматься проектами с наибольшей разницей между IRR и RRR, поскольку они, вероятно, будут наиболее прибыльными.

IRR также можно сравнивать с преобладающими нормами доходности на рынке ценных бумаг. Если фирма не может найти какие-либо проекты с IRR выше, чем доходы, которые могут быть получены на финансовых рынках, то она может просто инвестировать деньги в рынок. Рыночная доходность также может быть фактором при установлении RRR.

IRR по сравнению с совокупным годовым темпом роста

CAGR измеряет годовой доход от инвестиций за определенный период времени. IRR также представляет собой годовую норму прибыли; однако CAGR обычно использует только начальное и конечное значение, чтобы определить приблизительную годовую норму прибыли.

IRR отличается тем, что включает несколько периодических денежных потоков, отражая тот факт, что приток и отток денежных средств часто происходят постоянно, когда речь идет об инвестициях. Еще одно отличие состоит в том, что CAGR достаточно прост, чтобы его можно было легко рассчитать.

IRR и рентабельность инвестиций (ROI)

Компании и аналитики также могут учитывать рентабельность инвестиций (ROI) при принятии решений о бюджете капиталовложений. ROI сообщает инвестору об общем росте инвестиций от начала до конца. Это не годовая доходность. IRR сообщает инвестору о годовом темпе роста. Два числа обычно будут одинаковыми в течение одного года, но не будут одинаковыми в течение более длительных периодов времени.

ROI — это процент увеличения или уменьшения инвестиций от начала до конца. Он рассчитывается путем деления разницы между текущим или ожидаемым будущим значением и исходным начальным значением на исходное значение и умножения на 100.

Показатели рентабельности инвестиций можно рассчитать практически для любой деятельности, в которую были сделаны инвестиции, и можно измерить результат. Тем не менее, ROI не обязательно является наиболее полезным для длительных периодов времени. Он также имеет ограничения в бюджетировании капиталовложений, где основное внимание часто уделяется периодическим денежным потокам и доходам.

Ограничения IRR

IRR обычно идеален для использования при анализе проектов капитального бюджета. Он может быть неверно истолкован или неправильно истолкован, если используется вне соответствующих сценариев. В случае положительных денежных потоков, за которыми следуют отрицательные, а затем положительные, IRR может иметь несколько значений. Более того, если все денежные потоки имеют одинаковый знак (т. е. проект никогда не приносит прибыль), то никакая ставка дисконтирования не приведет к нулевой чистой приведенной стоимости.

В своей области использования IRR является очень популярным показателем для оценки годовой доходности проекта; однако он не обязательно предназначен для использования в одиночку. IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет получить нулевую чистую приведенную стоимость. Сама IRR — это всего лишь одна оценочная цифра, которая обеспечивает годовую доходность на основе оценок. Поскольку оценки IRR и NPV могут сильно отличаться от фактических результатов, большинство аналитиков предпочитают сочетать анализ IRR со сценарным анализом. Сценарии могут показывать разные возможные NPV, основанные на различных допущениях.

Как уже упоминалось, большинство компаний не полагаются только на анализ IRR и NPV. Эти расчеты обычно также изучаются в сочетании с WACC и RRR компании, что требует дальнейшего рассмотрения.

Компании обычно сравнивают анализ IRR с другими компромиссами. Если другой проект имеет аналогичную IRR с меньшим авансовым капиталом или более простыми посторонними соображениями, то можно выбрать более простые инвестиции, несмотря на IRR.

В некоторых случаях проблемы также могут возникнуть при использовании IRR для сравнения проектов разной продолжительности. Например, краткосрочный проект может иметь высокую внутреннюю норму доходности, что делает его отличным вложением. И наоборот, более длительный проект может иметь низкую внутреннюю норму доходности, принося доход медленно и стабильно. Показатель ROI может дать больше ясности в этих случаях, хотя некоторые менеджеры могут не захотеть ждать более длительного периода времени.

Инвестирование на основе IRR

Правило внутренней нормы прибыли является ориентиром для оценки того, стоит ли продолжать проект или инвестиции. Правило IRR гласит, что если IRR проекта или инвестиции больше минимальной RRR (обычно это стоимость капитала), то проект или инвестиция могут быть реализованы.

И наоборот, если IRR проекта или инвестиции ниже стоимости капитала, то лучшим решением может быть его отказ. В целом, хотя у IRR есть некоторые ограничения, это отраслевой стандарт для анализа проектов капитального бюджета.

Пример IRR

Предположим, компания рассматривает два проекта. Руководство должно решить, следует ли двигаться вперед с одним, обоими или ни одним из них. Его стоимость капитала составляет 10%. Структура денежных потоков для каждого из них выглядит следующим образом:

Проект А

• Первоначальные затраты = 5000 долларов США
• Первый год = 1700 долларов США
• Второй год = 1900 долларов США
• Третий год = 1600 долларов США
• Четвертый год = 1500 долларов США

Проект Б

• Первоначальные затраты = 2000 долларов
• Первый год = 400 долларов
• Второй год = 700 долларов
• Третий год = 500 долларов
• Четвертый год = 400 долларов
• Пятый год = 3040 900 долларов

Компания должна рассчитать IRR для каждого проекта. Начальные затраты (период = 0) будут отрицательными. Решение для IRR представляет собой итеративный процесс с использованием следующего уравнения:

$0 = ΣCFt ÷ (1 + IRR)t

куда:

• CF = чистый денежный поток
• IRR = внутренняя норма доходности
• t = период (от 0 до последнего периода)

-или же-

$0 = (первоначальные затраты * −1) + CF1 ÷ (1 + IRR)1 + CF2 ÷ (1 + IRR)2 + … + CFX ÷ (1 + IRR)X

Используя приведенные выше примеры, компания может рассчитать IRR для каждого проекта следующим образом:

IRR Проект А

0 долл. США = (−5000 долл. США) + 1700 долл. США ÷ (1 + IRR)1 + 1900 долл. США ÷ (1 + IRR)2 + 1600 долл. США ÷ (1 + IRR)3 + 1500 долл. США ÷ (1 + IRR)4 + 700 долл. США ÷ (1 + IRR) 5

IRR проекта A = 16,61 %

IRR Проект B

0 долл. США = (−2000 долл. США) + 400 долл. США ÷ (1 + IRR)1 + 700 долл. США ÷ (1 + IRR)2 + 500 долл. США ÷ (1 + IRR)3 + 400 долл. США ÷ (1 + IRR)4 + 300 долл. США ÷ (1 + IRR) 5

IRR проекта B = 5,23 %

Учитывая, что стоимость капитала компании составляет 10%, руководство должно продолжить проект А и отклонить проект Б.

Что означает внутренняя норма доходности?

Внутренняя норма доходности (IRR) — это финансовый показатель, используемый для оценки привлекательности конкретной инвестиционной возможности. Когда вы рассчитываете IRR для инвестиции, вы фактически оцениваете норму прибыли этой инвестиции после учета всех прогнозируемых денежных потоков вместе с временной стоимостью денег. При выборе среди нескольких альтернативных инвестиций инвестор выберет инвестицию с самой высокой внутренней нормой доходности, при условии, что она выше минимального порога инвестора. Главный недостаток IRR заключается в том, что он сильно зависит от прогнозов будущих денежных потоков, которые, как известно, трудно предсказать.

Является ли IRR таким же, как ROI?

Хотя IRR иногда неофициально называют «возвратом инвестиций проекта», это отличается от того, как большинство людей используют это выражение. Часто, когда люди говорят о рентабельности инвестиций, они просто имеют в виду процентную прибыль, полученную от инвестиций в данный год или за определенный период времени. Но этот тип ROI не учитывает те же нюансы, что и IRR, и по этой причине IRR обычно предпочитают профессионалы в области инвестиций.

Еще одним преимуществом IRR является то, что его определение является математически точным, тогда как термин ROI может означать разные вещи в зависимости от контекста или говорящего.

Что такое хорошая внутренняя норма прибыли?

Хорошая или плохая IRR будет зависеть от стоимости капитала и альтернативных издержек инвестора. Например, инвестор в недвижимость может реализовать проект с IRR 25%, если сопоставимые альтернативные инвестиции в недвижимость предлагают доход, скажем, 20% или ниже. Однако это сравнение предполагает, что риск и усилия, связанные с этими сложными инвестициями, примерно одинаковы. Если инвестор может получить немного более низкую IRR от проекта, который значительно менее рискован или требует меньше времени, то он может с радостью принять этот проект с более низкой IRR. Однако в целом более высокий IRR лучше, чем более низкий, при прочих равных условиях.

Итог

Внутренняя норма доходности (IRR) — это метрика, используемая для оценки возврата инвестиций. Чем выше IRR, тем лучше возврат инвестиций. Поскольку один и тот же расчет применяется к различным инвестициям, его можно использовать для ранжирования всех инвестиций, чтобы определить, какие из них являются лучшими. Тот, у кого самая высокая IRR, как правило, является лучшим выбором для инвестиций.

IRR является важным инструментом для компаний при определении того, куда инвестировать свой капитал. Компании имеют множество возможностей для развития своего бизнеса. К ним относятся создание новых операций, улучшение существующих операций, приобретение и так далее. IRR может помочь определить, какой вариант выбрать, показывая, какой из них принесет наибольшую прибыль.

Правило внутренней нормы доходности (IRR): определение и пример

Что такое правило внутренней нормы доходности (IRR)?

Правило внутренней нормы прибыли (IRR) гласит, что проект или инвестиция должны быть реализованы, если их IRR больше, чем минимальная требуемая норма прибыли, также известная как пороговая ставка.

Ключевые выводы

• Правило внутренней нормы доходности (IRR) гласит, что проект или инвестиция должны быть реализованы, если их IRR выше минимальной требуемой нормы прибыли, также известной как пороговая ставка.
• Правило IRR помогает компаниям решить, продолжать проект или нет.
• Компания не может строго следовать правилу IRR, если проект имеет другие, менее ощутимые преимущества.

СМОТРЕТЬ: Что такое внутренняя норма доходности?

Понимание правила внутренней нормы доходности (IRR)

По сути, правило IRR является ориентиром для принятия решения о продолжении проекта или инвестиций. Чем выше прогнозируемый показатель IRR по проекту и чем на большую сумму он превышает стоимость капитала, тем больше чистых денежных средств проект приносит компании. Это означает, что в этом случае проект выглядит прибыльным, и руководство должно продолжать его. С другой стороны, если IRR ниже стоимости капитала, правило заявляет, что лучший способ действий — отказаться от проекта или инвестиций.

Математически IRR — это ставка, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) будущих денежных потоков равна нулю.

Инвесторы и фирмы используют правило IRR для оценки проектов при составлении бюджета капиталовложений, но оно не всегда строго соблюдается. Как правило, чем выше IRR, тем лучше. Однако компания может предпочесть проект с более низким IRR, потому что он имеет другие нематериальные преимущества, такие как вклад в более крупный стратегический план или препятствие конкуренции. Компания также может предпочесть более крупный проект с более низким IRR гораздо меньшему проекту с более высоким IRR из-за более высоких денежных потоков, генерируемых более крупным проектом.

В то время как компании обычно следуют выводам, предлагаемым правилом внутренней нормы прибыли (IRR), другие соображения, такие как размер проекта и вклад проекта в более крупную стратегию или цель компании, могут привести к руководству, решившему продолжить проект с низкой внутренней нормой доходности.

Пример правила IRR

Предположим, компания рассматривает два проекта. Руководство должно решить, следует ли продвигать один, оба или ни один из проектов. Его стоимость капитала составляет 10%. Модели движения денежных средств для каждого из них следующие:

Проект А

• Первоначальные затраты = 5000 долларов США
• Первый год = 1700 долларов США
• Второй год = 1900 долларов США
• Третий год = 1600 долларов США
• Четвертый год = 1500 долларов США

Проект Б

• Первоначальные затраты = 2000 долларов
• Первый год = 400 долларов
• Второй год = 700 долларов
• Третий год = 500 долларов
• Четвертый год = 400 долларов
• Пятый год = 3040 900 долларов

Компания должна рассчитать IRR для каждого проекта. Начальные затраты (период = 0) будут отрицательными. Решение для IRR представляет собой итеративный процесс с использованием следующего уравнения:

$0 = ΣCF _t ÷ (1 + IRR) ^t

куда:

• CF = чистый денежный поток
• IRR = внутренняя норма доходности
• t = период (от 0 до последнего периода)

-или же-

$0 = (первоначальные затраты * -1) + CF ₁ ÷ (1 + IRR) ¹ + CF ₂ ÷ (1 + IRR) ² + … + CF _X ÷ (1 + IRR) ^X

Используя приведенные выше примеры, компания может рассчитать IRR для каждого проекта следующим образом:

IRR Проект A:

$0 = (-$5000) + $1700 ÷ (1 + IRR) ¹ + $1900 ÷ (1 + IRR) ² + $1600 ÷ (1 + IRR) ³ + $1500 ÷ (1 + IRR) ^{4 _{+ $700 ÷ (1 + IRR) 5}}

IRR проекта A = 16,61 %

IRR Проект B:

0 $ = (-2000 $) + 400 $ ÷ (1 + IRR) ¹ + 700 $ ÷ (1 + IRR) ² + 500 $ ÷ (1 + IRR) ³ + 400 $ ÷ (1 + IRR) ⁴ + $300 ÷ (1 + IRR) ⁵

IRR проекта B = 5,23 %

Учитывая, что стоимость капитала компании составляет 10%, руководство должно продолжить проект А и отклонить проект Б.

Является ли использование IRR таким же, как использование метода дисконтированных денежных потоков?

Да. Использование IRR для получения чистой приведенной стоимости известно как метод финансового анализа дисконтированных денежных потоков. IRR (внутренняя норма доходности) — это процентная ставка (также известная как ставка дисконтирования), которая приведет серию денежных потоков (положительных и отрицательных) к чистой приведенной стоимости (NPV), равной нулю (или к текущей стоимости вложены денежные средства). Инвесторы и фирмы используют IRR для оценки оправданности инвестиций в проект.

Как используется правило IRR?

По сути, правило IRR является ориентиром для принятия решения о продолжении проекта или инвестиций. Пока IRR превышает стоимость капитала, чем выше прогнозируемая IRR по проекту, тем выше чистые денежные потоки компании. С другой стороны, если IRR ниже стоимости капитала, правило заявляет, что лучший способ действий — отказаться от проекта или инвестиций.