ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°: Π‘ΡΠΏΠΏΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² 1770 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π³ΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ» ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅. Π ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡ Π°.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
- 1 Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅?
- 2 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- 3 ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½?
- 4 Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
- 5 ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ?
Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅?
Π‘ΡΠΏΠΏΠΎΡΡ (supporto (Π»Π°Ρ.) β ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ) β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° (ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΠΎΠ³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ.), ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ΄ΡΡ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
- ΠΎΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° β Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ±Ρ;
- ΠΎΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° β Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°;
- ΠΎΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° β Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ±Ρ ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π³ΠΈΡΠ°ΡΡ β Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ;
- ΠΎΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ (ΡΠΎΡΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠΎ β ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.).
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½?
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ²:
- Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°;
- ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠΉ;
- ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ;
- ΡΠ°ΡΡΡΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΊΠΈ (Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΊΠΈ), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ. ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΊΠΈ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡ β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄: ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ β ΠΎΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π³Π°ΠΉΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΎΠΊ (Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°).
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡ β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΊΠΈ), ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΎΠΊ (Π½Π°ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ²).
Π Π΅Π·ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° (ΡΠ΅Π·ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ) β ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΡ
ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ. β ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π€Π°ΡΡΡΠΊ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°. ΠΠ° Π½ΡΠΌ ΡΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
- ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ;
- ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ β ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ½Ρ;
- ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ.
Π‘ΡΠ°Π½ΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1000 ΠΊΠ³, ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ.
ΠΠ·Π½ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ½ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π·ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ . ΠΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΎΠΊ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΎΠΊ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π·ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π±Π°Π±ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΎΠΊ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ?
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π·ΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΡΠ°ΡΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π»ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΈΠ²ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅ΠΉ, Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π¨Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ .
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ β 2 ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΏΡ Π’ΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ
5
ΠΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ:
Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ
ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (16Π20Π Π€3, 16Π30Π€3, 16Π16Π€3)Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ (1Π420Π€3). ΠΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΆΠΊΠΈ,
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°.
Π’ΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΡΠΊΠ°
Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ,
ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π²
ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ°ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ
ΡΠ΅Π·ΡΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΠ΅Π·Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ
Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ»Π°Π½ΡΠ΅Π², Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΡΡ,
ΡΠΊΠΈΠ²ΠΎΠ². Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ 1Π756ΠΠ€3, ΠΠ’141, 1Π734Π€3 Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ
ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ²
ΡΡΠ°Π½ΠΎΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΠΠ‘ ΠΈ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅. ΠΠ°
ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅
ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ 7-8
ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 1Π734Π€3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
β Π. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠ°.
Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠ½ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ
ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ X,Y
ΠΈ U,W ΠΈ
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠΊ
ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ
Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΆΠΊΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΡ
ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΈΠ½Ρ-Π³Π°ΠΉΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΏΡΡΠΈ. Π Π΅Π²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅,
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ
Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π΅
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ
ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 5.
ΠΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ
Π½Π°ΡΡΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π½ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ
ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
,
ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΡ
ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ±, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
Ρ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠ΅
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 16Π20Π€3, 16Π16Π€3, 16Π20Π’1,
16Π30Π€3.ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ
Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΆΠΊΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ
Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΡ
Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ Ρ
ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π’ΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Ρ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΠ‘Π. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
7 ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ. Π Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΎΠΊ, Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅,
Π·Π΅Π½ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ±.
ΠΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ (Π‘ΠΌ. ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ)
ΠΠ£466 ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ
Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ 20000 ΠΌΠΌ.
ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° 1125 Ρ.
ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡ
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Ρ,
ΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ 1512Π€3, 1Π512ΠΠ€3,1Π516ΠΠ€3
ΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ 1Π525ΠΠ€3, 1Π532ΠΠΠ€3.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² Ρ Π§ΠΠ£ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ
ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ
Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ (Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅
ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ½Ρ) (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 5.1, ΡΡΡ. 175, ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ²).
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ,
Ρ.ΠΊ. ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ (ΡΠΈΡ.
5.2,Π°, ΡΡΡ. 176)
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π°Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 5.2,Π±,Π², ΡΡΡ. 176) ΠΡΠΈ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π±ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ.Π²) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ
Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅-ΠΏΡΡΡ
ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ
Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ (ΡΠΈΡ. 5.2,Π³,Π΄, ΡΡΡ. 176)
ΠΠ²ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠΊ
ΠΠ 315, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΠ
Π‘ΡΠ°Π½ΠΊΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌ. ΠΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈΠ΄Π·Π΅.
(ΡΠΈΡ. 5.17, ΡΡΡ.202). ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ 500 ΠΌΠΌ. Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅
Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Ρ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΡ. ΠΠΎ
ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ
ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½ Π°Π²ΡΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ
ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ-Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π² Π»Π΅Π²ΡΠΉ
ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΠΌ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ β ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ
ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π±ΠΊΠΈ. Π Π°Π·ΠΆΠΈΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ
Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½. Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠΊ
ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ (ΡΠΈΡ.
5.19, ΡΡΡ.204, ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ²). Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ
Π½Π° 60%.
ΠΠΈΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ
ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ. Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΠ-160
ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ
Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎ 180 ΠΌΠΌ. ΠΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ
Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Ρ,
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ
ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Π΅. ΠΡΠΎ
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ,
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°
Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°. Π‘ΡΠ°Π½ΠΊΠΈ
ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ
Π·Π°ΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Siemens Sinumerik
802D.
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅
ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΠ-350
ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ
ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, ΡΠ»Π°Π½ΡΠ΅Π² ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ
Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎ-, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅- ΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΠΠΠ-350 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ° Π»ΠΈΡΠΎΠΌ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΆΡΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Ρ
ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π΅ΡΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π»Π°Π·ΠΎΠΊ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ
ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π±ΠΊΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°
ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ Π‘1 ΠΈ Π‘2 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ X1,X2
ΠΈ Z1,Z2.
ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ°Ρ
.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π°
Π² Π·ΠΎΠ½Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²Π·ΡΡΠΈΡ
Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° Π²
ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²
ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°
Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ
Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ,
Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ
Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Ρ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Ρ
Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ
Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π°
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°,
ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ | ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Dataproc
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Dataproc ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π½Π° Compute Engine
ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ. Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ. Compute Engine ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅
ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΈ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Dataproc ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π»Ρ
ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»Ρ.
Dataproc ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Compute Engine
ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°. Π‘ΠΌ. Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½.
- Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ N1, N2, N2D ΠΈ E2: Dataproc ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ N1, N2, N2D ΠΈ E2
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ:- ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ n1-standard-1 Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² 2.0+
- ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ n1-standard-1 Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎ 2.
0
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ - Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½:- E2: ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ e2-micro, e2-small ΠΈ e2-medium
- N1: ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ f1-micro ΠΈ g1-small
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ C2.Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ M1 ΠΈ M2.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌ. Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Dataproc Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ VM.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½
ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ:
- Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½.
- Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅
Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ n1-standard-4
, Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ n1-ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ-8
Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Dataproc Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅.
Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Ρ 6 Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ 25 ΠΠ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ
ΠΊ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ρ 6 Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π¦Π ΠΈ
22,5 ΠΠ± ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΡΠΎ custom-6-23040
.
Π§ΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π¦Π
(vCPU) Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ( 6
) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ( 23040
).
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π²
Π³ΠΈΠ³Π°Π±Π°ΠΉΡ Π½Π° 1024
(ΡΠΌ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π² ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 22,5 (ΠΠ) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 1024: 22,5 * 1024 = 23040
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Dataproc ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 3,5 ΠΠ.
(3584) ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ
ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ. Π’ΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΈ
Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΌ.
Secondary worker β Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ).
Π‘ΠΌ. Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π¦Π
Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².
Π¦Π΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π¦Π΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ
, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅. Π¦Π΅Π½Ρ Dataproc Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π°
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π¦Π (vCPU), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Dataproc Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° gcloud
ΠΠ°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ gcloud dataproc ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Dataproc Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ
ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½:
--master-machine-type machine-type
ΡΠ»Π°Π³ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ
ΠΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΠ΅
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ)-
--worker-machine-type custom-machine-type
ΡΠ»Π°Π³ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΠΎΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ
ΠΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΠ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ :
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ gcloud dataproc ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ / --master-machine-type custom-6-23040 / --worker-machine-type custom-6-23040 / Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° gcloud cluster create
ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ
Dataproc Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ Google Cloud, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅,
Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°
Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ
Π²ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ gcloud
.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Dataproc ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²
ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°:
... Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: distcp:mapreduce.map.java.opts: -Xmx1638m distcp:mapreduce.map.memory.mb: '2048' distcp:mapreduce.reduce.java.opts: -Xmx4915m distcp:mapreduce.reduce.memory.mb: '6144' mapred:mapreduce.map.cpu.vcores: '1' mapred:mapreduce.map.java.opts: -Xmx1638m ...
REST API
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅
machineTypeUri
Π² masterConfig
ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ workerConfig
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²
Π²
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ API.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ :
POST /v1/projects/my-project-id/regions/is-central1/clusters/ { "projectId": "ΠΌΠΎΠΉ-ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ-id", "ΠΈΠΌΡ_ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°": "ΡΠ΅ΡΡ-ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ", "ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ": { "configBucket": "", "gceClusterConfig": { "subnetworkUri": "ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ", "zoneUri": "us-central1-a" }, "ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³": { "ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²": 1, "machineTypeUri": "n1-highmem-4" , "Π΄ΠΈΡΠΊΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³": { "Π±ΡΡΠ΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ·Π΅Π³Π±": 500, "numLocalSsds": 0 } }, "ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ": { "ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²": 2, "machineTypeUri": "n1-highmem-4" , "Π΄ΠΈΡΠΊΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³": { "Π±ΡΡΠ΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ·Π΅Π³Π±": 500, "numLocalSsds": 0 } } } }
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ JSON Π΄Π»Ρ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Dataproc API ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅
Dataproc Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ
Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ Google Cloud, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ REST Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ POST Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° JSON.
ΠΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ
ΠΠ° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Β«ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ·Π»ΡΒ» Dataproc
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ Google Cloud Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ
Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ·Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
CPU Extended Memory
Dataproc ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Ρ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ
Π²Π½Π΅
6,5 ΠΠ Π½Π° Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π¦Π
(ΡΠΌ. Π¦Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ).
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π° Π¦Π,
Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° gcloud
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ gcloud Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡ -ext
ΠΊ
β ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ-ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠΏΠ°
ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ
β ΡΠ»Π°Π³ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠΏΠ°
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ gcloud ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Dataproc Ρ 1 Π¦Π ΠΈ 50 ΠΠ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ (50 * 1024 = 51200) Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ
ΡΠ·Π΅Π»:
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ gcloud dataproc ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ / --master-machine-type custom-1-51200-ext / --worker-machine-type custom-1-51200-ext / Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
REST API
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° JSON ΠΈΠ· REST API Dataproc
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 1 Π¦Π ΠΈ 50 ΠΠ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ (50 * 1024 = 51200) Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅:
... "ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³": { "ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²": 1, "machineTypeUri": "custom-1-51200-ext", ... }, "ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ": { "ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²": 2, "machineTypeUri": "custom-1-51200-ext", ... ...
ΠΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π²
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π»Β» ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»ΡΒ» Π² Dataproc
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ Google Cloud.
Π‘ΠΌ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΠ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (SVM) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ SVM, ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
- Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (SVM) β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ. SVM ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° SVM ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
SVM ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠ΅Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ SVM ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
SVM ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ SVM, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ SVM ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΄ΡΠ°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° SVM Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² 1963 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠΌ Π. ΠΠ°ΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅Π΅ΠΌ Π―. Π§Π΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΊΠΈΡ. Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ SVM ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ, Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
Π£Π·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅: Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ? ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 2022 Π³ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ x ΠΈ y. ΠΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ x-y, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ SVM ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ.
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ). Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π²ΡΠΈΡ
ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x ΠΈ y. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ z-ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ z = xΒ² + yΒ².
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ z Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ x ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ z; Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ z = 1.
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² x, y ΠΈ z Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· SVM.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ
, Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅. ΠΠ²Π° ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Β» 2D-ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΊΠ΅ΡΠ½Π΅Π»Π»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌΒ», ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π£Π·ΠΊΠΈΠΉ ΠΠ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΠ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Ρ-ΠΠ: ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ°: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ SVM ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ SVM.
1. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ SVM
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ SVM ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ SVM, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ SVM, Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ SVM.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ SVM ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
2. Π―Π΄ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ SVM
ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ SVM. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
SVM ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ : Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ? ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
SVM ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² SVM:
1. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ SVM, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. ΠΡΠΎ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π», ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ.
2. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΠΉΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΆΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π·ΠΆΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. SVM ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΠΆΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ SVM Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΡΠ°: SPT (ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ CPT (ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, SVM ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π³ΡΡΠ½ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΆΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΡΠ½ΡΠ°. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ SVM Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ 96-97% Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
3. ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. SVM ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, SVM ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
4. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ SVM ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ SVM ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ SVM ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°-ΠΡΠΌΠΈΠ΄ΠΆΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ SVM. ΠΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ SVM ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
5. ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
SVM ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅-Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π»ΠΈΡΠ° (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ +1) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡΠ° (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ -1) ΠΈ n * n ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ Π»ΠΈΡΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΡΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, SVM ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠ΅, Π³ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΄ΠΈΡΡΠ΅, ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
6. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ SVM ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Ρ Π² SVM Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
7. ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅, Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅, ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ° Π½Π° ΡΠΏΠ°ΠΌ, Π½Π΅ ΡΠΏΠ°ΠΌ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π»Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² SVM. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ SVM ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ SVM ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
8. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ΅ΠΏΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Mel (MFCC), ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ (LPC), ΠΊΠ΅ΠΏΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ (LPCC) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² SVM, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ.
9. ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ SVM Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ SVM.
10. ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² AI ΠΈ ML. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ½Π²Π°ΡΠ΅ 2020 Π³ΠΎΠ΄Π° Google ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ SVM, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ SVM ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ , ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π·Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ : Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ? ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
SVM ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. SVM Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΄ΡΠ°.
SVM Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΡ
, Π³Π΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ².
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π²: 0