Математическая игрушка 3д модель: 3d модель Математическая игрушка для 3d принтера

20 лучших моделей игрушек для печати на 3D-принтере

Зачем нужна 3D-печать игрушек? Какие игрушки можно напечатать на 3D-принтере? 1. Мини-монстр-трак 2. Яйца с сюрпризом 3. Планеры на резинке 4. Складной меч 5. Микрокатапульта 6. Волчок 7. Подвижные животные 8. Спирограф 9. Трансформеры 10. Набор игрушечных инструментов 11. Замок 12. Кубики Лего 13. Баллиста 14. Съедобные игрушки 15. Брелок-антистресс 16. Набор грузовиков Chunky Trucks 17. Мечи-погремушки 18. Викинги Squigglepeeps 19. Математический Спиннер 20. Прыгучие черепашки Итоги

На сегодняшний день 3D-печать развивается и распространяется очень стремительно, обретая все большую популярность. И это неудивительно, ведь 3D-печать – это бесценный инструмент для прототипирования конструкций, создания макетов, изготовления деталей и многого другого. При этом купить 3D-принтер по доступной цене даже для домашнего пользования уже не составляет труда. Однако 3D-принтер – это не только инструмент, это также и своего рода игрушка. Игрушка, способная создавать другие игрушки! Использование 3D-принтера для изготовления игрушек дает вам контроль над материалом, цветом, размером и другими компонентами, поэтому модельки, созданные вами при помощи 3Д печати, будут уникальными!

Но что, если у вас нет своего 3д принтера, а вам нужно напечатать игрушку или какую-то ее часть? Не беда, в таком случае вам поможет наша студия 3D печати! Вам необходимо лишь сделать заказ, загрузив файл нужной готовой модели, после чего наши специалисты свяжутся с вами для расчета стоимости и решения других возможных вопросов.

Зачем нужна 3D-печать игрушек?

Это, возможно, первый вопрос, который придет на ум, и неудивительно, ведь нередко 3д печать может обойтись вам дороже стоимости такой игрушки в магазине. Но есть и ряд преимуществ 3д печати, а также случаев, когда выгоднее и уместнее будет все же обратиться к созданию моделей на 3д принтере.

• Как уже было сказано, игрушка, напечатанная на 3д принтере, может быть абсолютно уникальна благодаря возможности задать ей именно те формы, размеры и цвета, которые захотите вы и ваш ребенок.
• Некоторые игрушки бывает достаточно непросто найти в магазине, а их стоимость может превышать стоимость их напечатанной копии.
• Порой нужно заменить только одну или несколько сломанных или утерянных деталей игрушки, например, конструктора. В таком случае гораздо выгоднее и целесообразнее будет воспользоваться 3d принтером, чем покупать целый набор за высокую цену.
• Важным фактором являются, конечно же, впечатления от самого процесса 3d печати, который увлечет как ребенка, так и взрослого. А позитивные эмоции вашего чада от созданной вами же игрушки станет лучшим вознаграждением!
• А для тех, кто только знакомится со своим принтером и 3d печатью в целом, процесс создания игрушек станет отличным, увлекательным тренажером для усовершенствования своих навыков и наработки опыта.

Какие игрушки можно напечатать на 3D-принтере?

В условиях постоянного развития и увеличения возможностей технологии 3D-печати сотворить на 3D-принтере можно практически любую игрушку, но результат во многом зависит и от возможностей вашего аппарата, ваших способностей, а также времени, ресурсов и сил, которые вы готовы уделить этому процессу. Поэтому чаще всего на 3D принтере создаются более-менее простые проекты. Но относительная легкость изготовления не означает скучность готовых изделий! Ниже мы приведем вам список из 20 интересных игрушек, напечатанных на 3Д принтере, которые не отличаются особой сложностью их создания. Среди этих поделок вы найдете игрушки для детей всех возрастов, в том числе и самых маленьких: механические изделия, неподвижные фигурки, элементы конструкторов и даже погремушки! У каждой игрушки из списка мы оставляем ссылку на готовую модель, чтобы вы могли попробовать их самостоятельно. Поэтому давайте скорее познакомимся с ними поближе!

1. Мини-монстр-трак

Два монстр-трака. Источник: Thingiverse

Не каждый может позволить себе монстр-трак, но, если у вас есть 3д-принтер, то вы можете напечатать себе его мини-копию… что почти так же круто. Благодаря цельнонапечатанной подвеске и съемным дискам, которые легко и без помощи клея присоединяются к кузову, этот грузовичок идеально получается прямиком с печатной поверхности.

Вы даже можете выбрать один из множества стилей кузова и колес. А для двухцветной покрышки остановите печать колеса на 19,8 мм и замените нить филамента.

Файлы модели для скачивания вы можете найти здесь.

2. Яйца с сюрпризом

Сюрприз! Источник: Twitter

Больше не всегда значит лучше. А нередко самое интересное – как раз небольшого размера, и эти напечатанные на 3d принтере яйца с сюрпризом – тому пример.

Эти крохотные машинки с движущимися колесами и другими аксессуарами просто восхитительны! Кроме того, вам есть из чего выбирать, ведь можно распечатать яйца-сюрпризы практически с чем угодно внутри, будь то пожарная машинка или даже самолет-истребитель!

Для этих моделей поддержки не требуются. Советуем использовать заполнение не менее 40%, чтобы убедиться, что мелкие элементы получились и красиво, и прочно. Учитывая количество таких крохотных деталей у этих машинок, будьте готовы, что их печать может стать для вас настоящим испытанием, но с хорошей калибровкой и точными настройками вашего аппарата все получится лучшим образом!

3.

Планеры на резинке

Приготовьтесь ко взлету! Источник: Thingiverse

С напечатанными на 3Д принтере планерами вы сможете “вытянуть” из обычной канцелярской резинки еще больше веселья! Всего 3 простых действия, и ваш планер отправится в полет: зацепите его резинкой, потяните на себя и отпустите.

Благодаря этой модели на Thingiverse вы с друзьями сможете поднять в небо целую флотилию таких планеров на резинках!

Для получения большей прочности самолета и увеличения долговечности тонких крыльев рекомендуется 100% заполнения и высота слоя 0,1 мм.

4. Складной меч

Телескопический пиратский меч. Источник: Thingiverse

Эту игрушку, возможно, лучше не давать ребенку, когда поблизости есть хрупкие бьющиеся вещи. Но в подходящей обстановке телескопические мечи принесут детям массу веселья и удовольствия! У дизайнера этого складного пиратского меча вы можете найти также модели телескопической катаны, кинжалов и даже световых мечей!

Эта модель телескопического пиратского меча предназначена для печати на низкой скорости с использованием сопла диаметром 0. 4 мм. Также для успешной печати требуется принтер с хорошим ретрактом и точные настройки Coast (отключения экструзии в конце печати слоя) и Wipe (“вытирания” сопла в конце слоя).

5. Микрокатапульта

Поразите всех ваших врагов (или по крайней мере соседей по парте). Источник: Thingiverse

Эта маленькая катапульта – замечательная игрушка как для детей, так и для заскучавших офисных работников. Она может бросать небольшие скомканные кусочки бумаги и любые другие маленькие штучки, которые в нее поместятся. Выбранные боеприпасы могут улететь примерно на 2 метра, чего вполне достаточно, чтобы поразить ничего не подозревающих жертв за другим столом!

Данная модель представляет собой цельнонапечатанную готовую сборку, не требующую каких-либо поддержек или особых настроек. Достаточно минимального заполнения и высоты слоя 0,25 мм.

Несмотря на то, что у многих катапульта получается и из PLA-пластика, автор дизайна все же настаивает, что эта модель предназначена не для PLA, а именно для ABS-пластика. Мы можем посоветовать для этой печати также филамент PETG, обладающий лучшими качествами PLA и ABS.

6. Волчок

Древнейшая игрушка для всей семьи. Источник: Thingiverse

Насколько известно, волчок – одна из старейших игрушек в мире. В древние времена волчки изготавливались практически из любых материалов: от камня и дерева до фруктов и орехов. А теперь аддитивные технологии позволяют вам изготовить свой собственный волчок с помощью 3д принтера! Вам нужно лишь распечатать эту модель, склеить детали и закружиться в веселье этой простой, но увлекательной игрушки!

Предлагается высота слоя 0,2 мм и заполнение 20%.

7. Подвижные животные

Милые шарнирные осьминоги. Источник: Thingiverse

Создание гибких отпечатков на 3д принтере стало абсолютно доступной и обычной практикой благодаря специальным нитям филамента, например, TPU. Но что, если мы скажем, что вам необязательно использовать гибкие пластики для создания изгибающихся деталей?

Используя отличные шарниры, которые печатаются сразу цельно со всей моделью, вы можете создавать подвижные изгибающиеся игрушки даже из таких пластиков, как PLA, ABS и PETG, без каких-либо дополнительных настроек и корректировок.

По стандарту указаны высота слоя 0,2 мм и заполнение не менее 15%.

Самые популярные из моделей:

• Осьминог
• T-Rex
• Ящерица

8. Спирограф

Удобный кейс для творчества в любой момент. Источник: Thingiverse

Всем известна такая детская игрушка, как спирограф, позволяющая без особого труда рисовать шедевры с повторяющимися геометрическими узорами. Но данная модель пошла немного дальше и представляет собой целый кейс, содержащий платформу для рисования и отсек для хранения шестеренок и бумаги. Он легко помещается в карман, рюкзак и сумку, поэтому вы сможете взять его с собой и рисовать в любой момент!

Кейс имеет несколько уровней. На нижнем уровне хранятся листки бумаги для заметок, чертежные шестеренки и, при желании, маленький карандаш или ручка, если, конечно, вы такую найдете. Следующий уровень обеспечивает надежную плоскую поверхность для рисования, благодаря которой вы можете заниматься искусством даже во время прогулки! Верхний уровень имеет неподвижные зубчики шестеренки и удерживает листок бумаги на месте.

Рекомендуется высота слоя 0.2 мм и заполнение 20% и более. В качестве петли используется обычная выпрямленная нить филамента 1.75 мм.

9. Трансформеры

Игрушки с планеты Кибертрон. Источник: Thingiverse

Трансформеры по сей день остаются невероятно популярной детской игрушкой, поэтому эти Оптимус Прайм и Мегатрон однозначно придутся по душе вашим детям.

Этот напечатанный Оптимус Прайм трансформируется из классического грузовика Оптимуса в полнофункционального стоящего робота. И это восхитительно, учитывая, что вы сразу с печатной платформы получаете готовую к использованию цельнонапечатанную модель, не требующую даже поддержек!

Но, конечно, любому Оптимусу нужен и противник, с которым он будет сражаться. Поэтому вы можете напечатать и Мегатрона, но следует отметить, что его модель сложнее для печати и состоит из двух частей.

10. Набор игрушечных инструментов

Первые инструменты для маленьких мастеров. Источник: Thingiverse

Набор игрушечных инструментов – это отличный способ познакомить детей с основными инструментами, их внешним видом, назначением и принципом работы. Напечатайте ребенку его первые молоток, отвертку и плоскогубцы, и он почувствует себя настоящим мастером!

Молоток смоделирован так, чтобы соединить две его части винтом, но некоторые пользователи просто склеивают их, что получается не менее красиво. Также молоток можно использовать для сборки плоскогубцев: просто положите две части на плоскую поверхность винтом вниз и слегка ударьте пару раз.

Модель можете найти здесь.

11. Замок

Постройте свой средневековый мир! Источник: Thingiverse

Этот игровой набор средневекового замка тщательно разработан для 3D-печати. Стены и башни легко скрепляются друг с другом с помощью простого соединения. Вы можете сделать столько деталей, сколько захотите, чтобы создать большой или, наоборот, маленький свой собственный оригинальный макет замка! Набор содержит стены, башни, дома, персонажей, животных и множество различного реквизита, помогающего еще больше проникнуться весельем от игры в этот средневековый набор.

Все детали достаточно малы, поэтому их удобно печатать даже на 3D-принтерах с небольшой областью печати: 140x140x140 мм. Для таких целей отлично подойдет 3D-принтер Flashforge Creator Pro 2, оснащенный двумя независимыми экструдерами и обладающий великолепной точностью печати. Этот принтер справится с проработкой мелких деталей, а два экструдера помогут печатать сразу несколько деталей одновременно или одну деталь в двух цветах!

12. Кубики Лего

Любимый конструктор теперь доступнее! Источник: Pinterest

Конструктор LEGO – одна из самых популярных детских игрушек. При этом изготавливаются кубики этого конструктора из обычного ABS-пластика. А значит, имея свой 3д-принтер, вы сможете и сами напечатать недостающие/утерянные кубики лего или даже какой-нибудь свой авторский дизайн деталек этого потрясающего конструктора! При этом использовать можете не только АБС, но и другие 3д-пластики: ПЛА и ПЭТГ тоже отлично подойдут.

На ресурсе Thingiverse есть множество моделей по Лего, и мы рассмотрим с вами одну из них. Это настраиваемая модель нескольких различных деталей LEGO и LEGO DUPLO. Эти кубики не полностью идентичны настоящим Лего, но они во всех отношениях совместимы.

13. Баллиста

Огонь! Источник: Thingiverse

Представляем вам цельнонапечатанную модель баллисты, готовой к использованию сразу после печати. Стоит лишь установить тетиву и загрузить снаряд, и эта баллиста впечатлит вас своей простотой и хорошей дальностью полета стрелы. В качестве тетивы можно использовать несколько слоев нитки или обычную канцелярскую резинку.

Рекомендуется печатать из PLA или PETG с 90% заполнения и высотой слоя 0,2 мм.

14. Съедобные игрушки

Проект Open Toys позволяет превратить обычные овощи в игрушки. Источник: Thingiverse

Изначально проект рассматривался как способ превратить обычно выбрасываемые остаточные материалы, такие как дерево и пробка, в игрушки: вертолеты, самолеты, машины и так далее. Но вскоре на замену дереву и пробке пришли более доступные и легкопрокалываемые материалы: фрукты и овощи. С помощью этого проекта вы можете превращать обычные продукты питания в забавные персонализированные игрушки.

15. Брелок-антистресс

Занимательный брелок. Источник: Thingiverse

Добавьте изюминку в свой брелок с помощью этой классной маленькой игрушки. Она будет развлекать вас, где бы вы ни находились!

Эта модель не самая простая, но пробуйте, и у вас обязательно получится! Важными параметрами качества печати являются «Внешние стенки перед внутренними стенками» и особая осторожность с температурой. Печатается с поддержками и требует определенной, порой длительной, постобработки. Удалите не только поддержки, но и убедитесь, что поверхность детали сглажена, иначе она будет цепляться и запинаться. Подойдет использование скальпеля или сверла 1 мм. Периодически прокручивайте шестерни, чтобы посмотреть, в каких местах по-прежнему заедает, что особенно актуально при использовании PLA.

16. Набор грузовиков Chunky Trucks

Две модели из увлекательного и милого набора Chunky Trucks. Источник: Thingiverse

Очаровательная коллекция Chunky Trucks включает в себя различные уникальные модели маленьких грузовиков, занимательных строителей и даже подвижный шлагбаум. Машинки специально спроектированы таким образом, чтобы с ними могли играть даже самые маленькие дети. В отличие от строителей, которых не рекомендуется печатать для малышей, чтобы они не пытались положить их себе в рот, но которые отлично позабавят детей постарше.

Все модели можно печатать без поддержек. А для продолжительного срока службы грузовиков рекомендуется заполнение не менее 25% и использование трех стенок.

17. Мечи-погремушки

Вооружите своего воина! Источник: Thingiverse

Погремушки – это неотъемлемая атрибутика всех младенцев. Но что, если уйти от банальных и скучных дизайнов и соорудить для своего маленького воина погремушку в виде меча? Этот веселый дизайн позабавит не только вашего малыша, но и вас самих, ведь печатать эту погремушку будет очень интересно!

Все углы модели сглажены для безопасности. Также есть две версии наконечника. Изначально к наконечнику крепился драгоценный камень, но после некоторых опасений, что камень может сбиться с наконечника, и ребенок его может проглотить, была создана вторая версия, не предусматривающая драгоценный камень.

Первым делом напечатайте два комплекта горошин. Затем во время печати меча закиньте их внутрь лезвия. Это будет гарантировать вам, что горошины навсегда останутся внутри погремушки. После окончания печати всех элементов просто скрепите их суперклеем.

Как и с любой напечатанной игрушкой, нужен родительский контроль. Обязательно выбросите игрушку, если она сломалась.

18. Викинги Squigglepeeps

Три викинга Squigglepeep отправились в плавание. Источник: Thingiverse

Squigglepeeps – еще одна безопасная для малышей игрушка, причем на этот раз абсолютно не требующая клей. Эти веселые пухленькие викинги и их лодка слишком велики, чтобы подавиться ими, что делает их подходящими для детей всех возрастов. Они забавно выглядят даже в одном цвете, но еще красивее будет, если вы раскрасите их безопасными для детей красками! Модель также абсолютно не требует поддержек.

19. Математический Спиннер

Отличный способ интересного игрового изучения математики! Источник: 3Dtoday

Этот математический спиннер — идеальный помощник в изучении математики. При чем подходит для всех возрастов, ведь никогда не поздно освежить свои арифметические знания! Вы можете распечатать эту готовую модель или изменить ее под себя, убрав или добавив кольца. Этот продвинутый дизайн содержит все знаки сложения, вычитания, умножения, деления, равенства и неравенства, а также указатель на решаемую строку! На центральной вставке присутствуют специальные пазы для фиксации. Для данной версии вам понадобится напечатать 2 заглушки и 8 колец цифр, остальные детали печатаются в единственном экземпляре.

Рекомендуется заполнение 25% и высота слоя 0.2 мм.

20. Прыгучие черепашки

Разнообразие этих черепашек поражает! Источник: Thingiverse

И последнее, но не по значению: прыгучие черепашки! Согласитесь, даже название звучит весело! А множество вариантов дизайна раковин придаст каждой черепашке свою уникальность. В этой модели используется та же концепция гибкости, что и у мини-монстр-трака выше, что заставляет черепашек подпрыгивать от ваших постукиваний по корпусу. Также у этой черепахи голова может втягиваться внутрь раковины.

Модель собирается с помощью напечатанных H-образных зажимов и не требует клея. Все детали печатаются без поддержек. Обратите также внимание, что использование параметров raft (плоты) и brim (поля) может негативно сказаться на результатах, если вы затем не потратите время на шлифовку и очистку краев у основания.

При возникновении проблем со скольжением головы можете попробовать напечатать 1 из 3 файлов головы с более узким стержнем, которые автор специально загрузил на такой случай.

Итоги

Надеемся, вам понравилась эта подборка игрушек для 3Д печати, и вы обязательно подберете для себя какой-нибудь вариант, ведь 3Д печать игрушек – это не только весело и интересно, это также новый опыт и знания как для вас, так и для ребенка. Но мы рассмотрели лишь некоторые занимательные варианты из множества существующих. И, конечно же, вы можете создавать и свои уникальные дизайны и реализовывать их на вашем 3Д принтере или обращаться за этим в нашу студию 3Д печати. А напечатанные вами игрушки могут послужить отличным уникальным подарком, что также является одной из причин купить 3д принтер для дома.

способы создать модель. Часть 1 / Хабр

Пожалуй, каждый или почти каждый читатель играл в современные графонистые игры, смотрел мультики Пиксар или хотя бы кино от Марвел или ДС. Или любой другой крупной компании — сейчас сложно найти фильмы без графики. И за просмотром или игрой наверняка задавались вопросом — а как это сделано? А, может, даже фантазировали, а что бы Вы сделали, если бы вдруг освоили 3D-графику?

Автор сообщества Фанерозой, биотехнолог, Людмила Хигерович.

Сегодня эта графика кажется уж слишком дешевой и корявой. Однако в год выхода фильма немногие киноленты могли похвастаться даже этим (опустим историю с хоббитами — она скорее исключение, чем правило). Кадр из фильма «Газонокосильщик», 1992, режиссер Бретт Леонард.

Что ж, ещё лет 30 — 40 назад графоний могли себе позволить только очень богатые компании с очень мощными суперкомпьютерами, а на создание одного ассета (набора функциональных моделей) уходили годы. Двадцать лет назад 3D программы стали доступны простым смертным, и рынок начали наполнять фильмы, наполненные оправданной или неоправданной 3D-графикой, а также игрушки, где юзеры могли побегать в виде низкополигонального человечка или даже монстра.

Осторожно! От этой малополигональной зарубы у некоторых читателей может случиться острый приступ ностальгии! «Готика» от Piranha bytes, 2001 год.

Сегодня не проходит и месяца, чтобы не была анонсирована какая-нибудь крутая (или не очень) игрушка с трассировкой лучей или киношка с полностью перерисованными фонами и героями. Скрины приводить не буду, т.к. Fair use работает через раз, а примеры вы и сами можете привести, даже побольше, чем я. Лучше скину картинку со своей любимой игрой из моего детства.

От полета в этой игре в облике дракона в начале двухтысячных захватывало дух! Сейчас графика сильно устарела, однако эффекты просвечивания все еще вызывают уважение. «Глаз Дракона» от издательства Акелла, 2002 год.

Софт для 3D-моделирования тоже не стоит на месте и развивается не только в сторону улучшения визуализации, но и в сторону friendly-функций — начиная с упрощения интерфейсов и функций и заканчивая оптимизацией производительности “под картошку”, что позволяет буквально каждому пользователю ПК подобрать себе софт по нуждам и возможностям. При желании можно и на телефон найти программу. Правда, функционал и качество большинства таких приложений оставляют желать лучшего.

Но при обилии программ в них легко запутаться. Не умаляет проблемы и избыток туториалов, хотя бы потому, что избыток этот иллюзорный.

• Во-первых, туториалов на одни программы явно больше, чем на другие. Обучающих видео по 3ds max или Zbrush много разного качества и толка, причём сейчас их несложно найти практически на любом языке. Тогда как на менее популярные программы есть десяток туториалов на английском, да и те от разработчиков оригинального софта без особых пояснений.
• Во-вторых, существует огромная пропасть между туториалами для “чайников” и “тех, кто что-то умеет или прошёл наш базовый курс/школу/читал/смотрел/пробовал” и так далее. При этом начинающие свой путь новички зачастую не любят открывать видео “для нубов”, но и во второй категории мало что могут понять, заваливая комментарии вопросами, а после ещё и обижаясь на автора туториала.
• В-третьих, почти все туториалы ставят конкретную цель. Да, это хорошо, когда в туториале есть определённый пример и можно сравнить свой результат с результатом автора. Но в большинстве своём это повод для разочарования. Я ни в коем случае не против этого, даже наоборот, сама пропагандирую. Однако как быть с теми, кто даже не знает, с чего начать? Да и стоит ли?

Что ж, хочу сказать, что многие программы заточены под определённый тип или подход к моделированию. Конечно, существуют пакеты или даже самостоятельные программы “10 в одном”, как тот же 3Ds max или Blender. Однако узкоспециализированных программ достаточно много.

Отдельный повод для самобичевания — работы, подписанные как “Вот первое, что я сделал. Не судите строго.” Люди видят работы явно выше, чем их собственное представление о своих силах и думают “Я так точно не смогу.” Но на самом деле, за каждой такой работой стоят часы, сутки и месяцы подготовки, изучения основ программ или даже солидный опыт в моделировании или рисовании в других программах, порой даже оконченные курсы или художественные школы. В крайнем случае, десяток испорченных и поломанных болванок, которые никто, никогда не увидит.

Этот дракон — одна из моих первых работ! — подписал автор статьи, выкладывая рендер на одном из сайтов в далеком 2012. Да, это первая работа в конкретно том софте и конкретно теми инструментами, но до нее было знакомство с простейшими объектами в 3ds max, лепка в корявом пробном режиме MQO, ковыряние в разрезанных и сшитых примитивах и кучка брошенных на полпути недоделок в виде голов, хвостов, лиц и прочего)

Поэтому я решила познакомить Вас не с основами моделирования как таковыми, и не с программами для моделирования, хотя упоминать конкретные примеры буду, это неизбежно. Я познакомлю вас с подходами к моделированию и методами создания моделей вне зависимости от конечного результата. Да, это всё было просто огромное лирическое отступление. Но сейчас перейдём к делу.

!Предупреждение!

▍ Подходы и методы

Существует два основных подхода к моделированию — объектный, также называемый векторным, и полигональный. Векторная 3D-графика строится на фиксированных формах (поверхностях геометрических объектов), представляющих собой совокупность множества точек поверхности или только информации о габаритах объекта (длина-ширина-высота, диаметр, объём, точки пересечения и т.п.). В некоторых случаях такой подход выгоден, например, в промышленном моделировании. Но порой работать в таком ключе становится сложно. Наложить на такой объект текстуры, например, не представляется возможным — вместо этого используют шейдеры (shaders), эффекты, имитирующие вид и поверхность материалов.

Полигональное моделирование в самом просто его виде — создание полигонов через вершины:

Полигональное моделирование отличается тем, что поверхность объекта разбивается на точки — вершины (axis), соединяющие их “рёбра” и заполнение между ними — полигоны (polygons). Друг от друга полигоны ограничивают грани или рёбра (lines, ribs), соединяющие 2 вершины.

Совокупность вершин и полигонов называется мешем (mesh). Один цельный меш, не соединённый вершинами и полигонами с другим мешем, называется объект (object). На полигоны меша можно наложить текстуру, создав UV-map — карту наложения.

Полигоны можно разбивать (divide, subdivide), увеличивая детализацию и сглаживая грубые грани, можно сокращать (decimate) для экономии памяти компьютера, уменьшения нагрузки или упрощения работы.

В рамках этого подхода, модель в базовом своём виде состоит из меша и представляет собой объект или комплекс пересекающихся, или самостоятельных объектов, объединенных смыслом, функцией или единым финальным обликом.

Некоторые программы успешно совмещают векторное и полигональное моделирование или могут конвертировать (преобразовывать) один вид модели в другой, превращая облако точек поверхности в вершины или наоборот. К таким программам, например, относятся Autocad и Blender.

Кроме вышеназванных, существуют другие подходы, вроде математического программирования. Но на них мы останавливаться не будем — они слишком узкоспециализированы и используются в основном в визуализации формул и графиков.

Сразу скажем, что сосредоточим внимание на полигональном моделировании, так как оно более распространено, для работы с ним больше софта и оно куда более востребовано — полигональные модели используются в играх, мультфильмах, фильмах, для печати фигурок, артов и прочего. При этом моделировать даже в рамках полигонального подхода можно по-разному, причём получая очень близкий по виду конечный результат.

▍ Моделируем, как можем

Итак, начнём с самого простого по навыку, но одного из сложных технически — 3D-сканирование. Фактически, от человека тут мало что зависит, некоторые профессионалы даже не считают этот способ настоящим моделированием.

Суть его в том, что создаётся множество фотографий объекта или помещения на одном и том же расстоянии, но под разными углами. После этого специальная программа анализирует фотографии и создаёт облако точек, а затем — меши. Многие из них ещё и накладывают текстуру, сформированную из фотографий.

Правда, чтобы получить хорошее качество, нужна хорошая камера, желательно лазерный сканер, мощный компьютер и специальная программа. Впрочем, есть и бюджетные версии — некоторые программы для фотограмметрии вполне совместимы с современным телефоном, и могут быть использованы на домашнем компьютере. Но будьте готовы делать по 600 фотографий одной и той же детали с разных сторон и ждать 20 часов, пока ваша модель скомпилируется. И не забудьте про расстояние — все точки фотографирования должны быть равноудалены от объекта, иначе последний будет перекошен. Ну и для работы потребуется “допилить” модель — “починить” дыры в меше, отрезать куски ненужного фона, поправить UV и т. д.

Отдельный метод на границе сканирования и объектного моделирования мы рассмотрим позднее. Скажем только, что с его помощью актёров из реальной жизни переносят в фильмы и игры.

Второй способ — “рисование” полигонов. Вы буквально берёте и рисуете грани, вершины и полигоны, подобно черчению, сбору мозаики или аппликации. Таким образом можно получить очень точный результат, особенно когда требуется сделать малополигональную модельку точно по концепту. В этом случае в некоторых программах можно разместить картинку с примером и “чертить” буквально на ней. Однако полную и подробную модельку таким способом не сделаешь. Другое дело — создание болванок для последующей лепки.

• Плюсы: точность, простота.
• Минусы: долго, мало полигонов.

Так выглядит немного урезанный процесс создания модели по полигонам. Это может пригодиться, например, когда есть четкий векторный рисунок или силуэт, который не требует большой детализации

Третий способ — примитивы. Собственно, обычно с него все и начинают, так как набор базовых фигур (primitives) есть в каждой программе. На рабочем поле размещают примитив или несколько примитивов, составляют из них композицию, деформируют, режут и сливают. Здесь же можно производить булевые операции (boolean operation). Возможно, вы уже слышали про это в рамках математики. Если нет, то выглядит это следующим образом: мы можем складывать и вычитать геометрию из одного объекта другим. Так, цилиндрами мы можем наделать отверстий в кубе, или сделать квадратное окно в сфере.

• Плюсы: простота работы, булевые операции.
• Минусы: низкая точность, грубые формы.

Объектное моделирование — идеальный вариант для создания антенн, машин, механизмом — словом, для разнообразных твердотельных и технических моделей (т.н. Hard surface). Впрочем, для органики, порой тоже приходится использовать нечто подобное — например, для создания глаз.

Когда-то на заре моделирования, этот и предыдущий — были единственными способами полигонального моделирования, и отнимали кучу времени для приведения в порядок. Но время шло, появлялись новые способы и средства визуализации.

Скульптурирование или лепка (sculpting). Откровенно говоря, самый любимый метод моделирования объектов у автора статьи. Суть его заключается в том, что из базовой формы (примитива) по принципу куска глины или пластилина лепится новая форма с помощью выдавливания и наращивания объёма. Крупные куски отсекаются, тонкими инструментами создаётся мелкая детализация — совсем как в реальном скульптурировании.

Быстрый скульпт базовой морды в Zbrush. На данный момент зебра — самый мощный и функциональный софт для скульптинга. Разумеется, аналоги есть, и они добавлены в каждую крупную программу для моделирования, однако полностью заменить и вытеснить зебру они пока не могут.

Есть также и пограничные методы, использующие сразу несколько технологий, например, скелетное моделирование или альфа-проекция. Однако это может оказаться весьма сложным для понимания, и возможно заслуживает более подробного анализа и представления, чем мы можем позволить себе здесь.

Скелетное моделирование присутствует в разных программах, и реализовано в каждой по-своему. Так, например, выглядит скелетное моделирование в ZBrush — мы создаем какие-то базовые формы (основу, скелет) из Зсфер (Zsphere), и обращиваем ее «кожей». «Мясистость» контролируется величиной костей и соединяющих их переходов. После создания кожи ее так же можно модифицировать, подобно тому, как модифицировали бы любой полигональный объект.

Всё это очень интересно, но как же определиться с применением? Что если я хочу, скажем, освоить только определённую технологию для вполне конкретной цели? Например, создавать исключительно персонажей для игр? Или наоборот, переносить на большие экраны свои или чужие фантазии? А, может, я прирождённый техник, и мечтаю печатать на 3D-принтере свои механизмы?

Что ж, придётся показать, на что способно 3D-моделирование на практике, заодно демонстрируя конкретные примеры и методы, так сказать, наглядно.

Однако это придётся отложить на следующий длиннопост, так как примеров масса, а этот текст, итак, раздулся. Поэтому, до новых Встреч!

Все картинки в посте, кроме скриншотов игр и кадра из фильма — авторские. Модели также созданы автором текста.

Математика, напечатанная на 3D-принтере | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЕНТИЛЯТОР

Чтение. Смотреть. Играть в. Исследовать. Создать

МАТЕМАТИКА НА 3D-ПЕЧАТИ

Если у вас есть доступ к 3D-принтеру, попробуйте распечатать игрушки, гаджеты, головоломки и математические манипуляции.

​

Творчество – важная составляющая взросления, и игрушки, напечатанные на 3D-принтере, позволяют детям выразить это. Каждый может создавать 3D-модели для печати или посещать такие веб-сайты, как Thingiverse, чтобы найти бесплатные модели для настройки или прямой печати. Вы можете поддержать дизайнера, нажав подсказку на кнопку дизайнера.

Если у вас нет возможности 3D-печати, вы все равно можете приобрести единственные в своем роде 3D-модели.

Фракталы

от henryseg

Гильберт

Кривая

Одна из моделей, упомянутых в книге «Визуализация математики с помощью 3D-печати». Вы можете использовать его для отображения итераций HC

Подробнее

Topology

by henryseg

Topology Joke

Одна из моделей, упомянутых в книге Генри Сегермана «Визуализация математики с помощью 3D-печати»

Подробнее

Пирамиды и конус

от mrbenbritton

Высота против наклонной высоты

Набор пирамид и конуса, из которых вырезаны срезы, чтобы помочь учащимся определить скрытые треугольники.

Просмотр Подробнее

от Mathgrrl

узлы

3D Печатные конформации пятнадцати узлов через семь переходов

Просмотр Подробнее

Scutoids

на Mathgrl

.0005

Пара упаковываемых скутоидов

Скутоиды представляют собой геометрическое решение трехмерной упаковки эпителия в журнале Nature.

Подробнее

by IronOxide

Конические сечения

Горизонтальный срез показывает круг, наклонный показывает эллипс, вертикальный показывает гиперболу, а наклонный вертикальный разрез показывает параболу.

Просмотреть еще

Пифагорейский Thm

от Freakazoid

Доказательство теоремы

Используйте заданные области для покрытия квадратов для доказывания теоремы Pythagoras

Просмотр больше

Иллюзия

CAZUKIYAMAMAMAMICHI

Прямой VS

CRVE

9559955995055

9. Пряга

9

9. изогнутая щель

​

Подробнее

Бутылка Клейна

by MadOverlord

Бутылка Клейна

Эта особая  3D  форма с одной поверхностью0005

​

Просмотреть больше

Формы Рело

by roklobster04

Тела постоянной ширины

Эти формы имеют одинаковую ширину (высоту) независимо от того, как они вращаются или скручиваются.

Просмотреть еще

Головоломка

by Juanill0

Головоломка

365

Знаменитая головоломка 365. Используйте петромино, чтобы покрыть все числа, кроме сегодняшней даты

.

Просмотреть еще

Непоседы

от JustinSDK

Кривые преследования

3D-модели непоседа, которые также можно использовать для отображения кривых преследования.

​

Подробнее

Пирамида Серпинки

by ricktu

3D Fractal

Наблюдайте за горизонтальными сечениями при формировании пирамиды.

​

Просмотреть еще

Пятиугольники

by mathgrrl

Все мозаичные пятиугольники

.

Подробнее

Срезы Менгера

by mathgrrl

Срезы куба Менгера

Три различные модели диагональных срезов губки Менгера уровня 2.

Просмотр Подробнее

Два круговых ролика

от AJSRaceway

Олоид-похожая форма

Когда он катится, каждая точка на его поверхности касается земли

Вид.

by jonco223

Преобразование квадрата и треугольника

Рассечение треугольник-квадрат с зубцами (рассечение Дьюдени)

​

Просмотреть больше

Лента Мебиуса

от Dennedesigns

Mobius Strip

5 Half-Twists

2 Средняя, ​​но одна поверхность

Специальная форма

Посмотреть больше

невозможного треугольника

от Tomonori

3D. с тремя углами 90 градусов

Подробнее

Инклинометр

by ChrisX35

Гипсометр

Обычно называется инклинометром. Он используется для нахождения высоты объектов с помощью тригонометрии.

Подробнее

Пирамиды и куб

от ereiser

Формула объема

Может использоваться для доказательства соотношения объемов между кубом и квадратной пирамидой.

​

Подробнее

Шифр ​​

от ereiser

Криптография

Учащиеся узнают о шифре Цезаря. Они практикуют кодирование и декодирование сообщений с помощью кольца декодера.

Просмотреть больше

93

by eashwarps

Биномиальное расширение

Модель биномиального расширения куба суммы a и b.

​

​

Подробнее

Illusion

by dietervdf

Перспектива

Трехмерный объект представляет собой треугольник, а вид сверху – это круг.

Просмотреть еще

by althepal

Головоломка с уклоном

64=65

Переставьте фигуры, и площадь изменится. Как это может случиться?

View More

Squarcle

от Philkloppers

3D Optical

Иллюзия

He Squarcle — 3D Optical Illusion, основанная на работе Kokichi Sugihara

. Золотое сечение
Спираль

Брелок Фибоначчи — Спираль золотого сечения

Просмотреть больше

Книга Рекомендация;

Визуализация математики с помощью 3D-печати

by Henry Segerman

Математические игрушки | магазин физики

Бутылка Клейна

Посмотреть этот пост в Instagram

Пост, опубликованный физиком (@physicsfun)

Получите это математическое искусство из стекла здесь:

На Etsy: КУПИТЕ СЕЙЧАС: Бутылка Кляйна

В Википедии есть подробная информация о Бутылке Кляйна.

Бутылка Клейна: трехмерное представление четырехмерного математического объекта с одной стороной, без краев и нулевым объемом. Что-то вроде ленты Мёбиуса без краев.* Математика встречается со стеклом в этой забавной версии в форме лампы! *доступно только в 4D-пространстве

120-гранный игровой кубик

Посмотреть эту публикацию в Instagram

Пост, опубликованный физиком (@physicsfun)

Получите один здесь! Много цветов на выбор.
От Amazon:  КУПИТЬ СЕЙЧАС 120-гранная игральная кость 

he d120: математически эта кость имеет максимально возможное количество граней равной площади (обнаружено на данный момент). Два математика, Роберт Фатхауэр и Генри Сегерман, поняли, что однородный выпуклый многогранник со странным названием (триаконтаэдр дисдякиса) имеет необходимую геометрию, чтобы сделать 120-гранную игральную кость. Как и знакомый шестигранный кубик, d120 обладает следующими свойствами: каждая сторона должна иметь одинаковую площадь, а числа на параллельных сторонах (сверху и снизу) должны в сумме давать одно и то же число. Изобретатели признаются, что у них нет никаких предложений по использованию этих игральных костей — они сделали их исключительно потому, что математически это было возможно!

Пазлы с квадратным разрезом

Посмотреть этот пост в Instagram

Пост, опубликованный физиком (@physicsfun)

Получите эти и другие хорошо сделанные пазлы с рассечением здесь:

На Etsy: КУПИТЕ СЕЙЧАС: Пазлы с квадратным рассечением

Эти пазлы искусно вырезаны лазером и продаются GamesEfce. Я раскрасил свои фрагменты аэрозольной краской, чтобы лучше показать формы и взаимосвязи в видео.

Головоломки с разрезом квадрата: квадрат можно разрезать (разрезать) на многоугольники, а затем собрать из других правильных многоугольников. Здесь показаны: равносторонний треугольник, пятиугольник и шестиугольник. Это рекордсмены по наименьшему количеству необходимых деталей: треугольник (4 штуки Генри Дьюдени, 1902 г.), шестиугольник (5 штук, Пол Бусшоп, 1870-е годы) и пятиугольник (6 штук, Роберт Броди, 1891). Забавный факт. Неизвестно, являются ли какие-либо из этих рекордов наименьшими из возможных, математических доказательств по этому вопросу пока не существует.

Карандаш Гиперболоид

Посмотреть эту публикацию в Instagram

Пост, опубликованный физиком (@physicsfun)

Выберите свой цвет и получите его здесь:
На Etsy: КУПИТЬ СЕЙЧАС
Гиперболоидный держатель для карандашей

не забудьте набор карандашей:
На Amazon: КУПИТЬ СЕЙЧАС
Наборы цветных карандашей

А еще лучше — приобретите термохромные карандаши, меняющие цвет!
Из образовательных инноваций: КУПИТЬ СЕЙЧАС
Термочувствительные карандаши

Гиперболоид карандаша: идеальный подарок для любого учителя математики — точно ориентированные отверстия в этой основе направляют 16 карандашей, чтобы открыть гиперболоид, трехмерную поверхность, прочерченную по диагонали( косая) линия, очертанием которой является коническое сечение гиперболы. Двойная линейка для любого рабочего стола!

Логарифмические спиральные шестерни

Посмотреть этот пост в Instagram

Пост, опубликованный физиком (@physicsfun)

Удивительные кинетические творения, сделанные здесь: 
На Etsy: . КУПИТЬ СЕЙЧАС: Набор спиральных шестерен, напечатанный на 3D-принтере

Оригинальные файлы для 3D-печати доступны здесь:
Из Thingverse:  Набор спиральных зубчатых колес 

Логарифмические спиральные зубчатые колеса: крайний пример некруглых зубчатых колес. Этот набор основан на знаменитой спирали Фибоначчи и напоминает поперечное сечение раковины наутилуса с внутренними камерами. Если одна шестерня этого набора вращается с постоянной скоростью, другая будет вращаться с переменной скоростью. Лазерная резка, основанная на 3D-принтах Миши Тихого и исследованиях Балинта и др.

Скульптура «Бесконечный куб»

Посмотреть этот пост в Instagram

Пост, опубликованный физиком (@physicsfun)

Получите куб бесконечности здесь (много цветов и размеров на выбор):

От Рикардо Черчилля (Etsy): КУПИТЬ: Куб бесконечности

Скульптура куба бесконечности: изготовлена ​​из твердой нержавеющей стали с порошковым покрытием оранжевого цвета, геометрия этой математической скульптуры есть периметр граней куба, очерченный непересекающимся соединением равных отрезков. При взгляде из угла куб имеет шестиугольное поперечное сечение, и некоторые могут вспомнить знаменитый логотип компьютеров Silicon Graphics, основанный на таком бесконечном кубе (дизайн Скотта Кима). Вращение этого «трубчатого куба» вдоль диагональной оси обнаруживает интересную симметрию этой геометрической конструкции.

Доска Гальтона

Посмотреть эту публикацию в Instagram

Пост, опубликованный физиком (@physicsfun)

Доступно здесь:
От Amazon:  КУПИТЬ СЕЙЧАС
Доска Гальтона 

Доска Гальтона: 3000 стальных шариков падают через 12 уровней ветвящихся путей и всегда в конечном итоге соответствуют распределению кривой нормального распределения. Каждый шар имеет шанс 50/50 следовать за каждой ветвью, так что шары распределяются внизу по математическому биномиальному распределению. Одна из моих любимых находок 2018 года! Элегантно оформленная современная версия коробки Гальтона, изобретенная сэром Фрэнсисом Гальтоном (189 г. 4) продемонстрировать центральную предельную теорему, показывающую, как случайные процессы собираются вокруг среднего значения. Кроме того, количество шаров в каждом бункере можно предсказать с помощью треугольника Паскаля (напечатанного на лицевой стороне над колышками).

Мозаичные гекконы

Посмотреть эту публикацию в Instagram

Публикация, опубликованная физиком (@physicsfun) 10 августа 2020 г. в 9:52 по тихоокеанскому времени

Лазерная резка гекконов доступна здесь:
На Etsy:  КУПИТЬ СЕЙЧАС Гекконы-мозаики 

Гекконы-мозаики: вырезы в виде ящериц, вдохновленные MC Escher, точно соединяются, чтобы выложить плитку на поверхности без наложений или зазоров. Лазерная резка из древесины клена, ореха и вишни, выполненная мастером и художником Крейгом Цезарем и вдохновленная «Исследованием регулярного деления самолета с рептилиями» М. С. Эшера, 1939 г. Неделя G4G: Мартин Гарднер писал об искусстве и математике Эшера в 1961 г. что помогло создать популярность, которую его работа испытала с тех пор.

Скутоиды

Посмотреть этот пост в Instagram

Публикация, опубликованная физиком (@physicsfun) на 27 июля 2020 г. в 9:14 утра по тихоокеанскому времени

Этот набор напечатанных на 3D-принтере скутоидов доступен здесь:

На Etsy: КУПИТЬ СЕЙЧАС: Набор контейнеров для скутоидов

Скутоиды: недавно признанная форма геометрических тел, обнаруженная в 2018 году. Скутоиды имеют разные многоугольники на каждом конце и в упаковке. вместе максимизируют стабильность и минимизируют энергию при формировании пограничного слоя, такого как мембраны вокруг органов в живой ткани. Эти 5-6 скутоидов имеют пятиугольники на одном конце и шестиугольники на другом. Этот набор, обнаруженный совместными усилиями биологов и математиков в 2018 году, продает Реджеп Мутлу из 3DPrintBase.

Половина октаэдра Серпинского Фрактал

Посмотреть эту публикацию в Instagram

Пост, опубликованный физиком (@physicsfun)

Получите эту потрясающую 3D-печать здесь:
На Etsy: КУПИТЕ СЕЙЧАС: Seirpinski Pyramid

или распечатайте сами:
Из Thingverse: Пирамида Сейрпинского

Фрактал половинного октаэдра Серпинского: эта напечатанная на 3D-принтере математическая скульптура представляет собой половину шестой итерации так называемого «отщепа октаэдра» — трехмерного фрактала, основанного на треугольнике Серпинского. Чтобы сделать этот фрактал, на каждой итерации перевернутый треугольник удаляется из центра предыдущего треугольника, и если этот процесс повторяется бесконечно, получается знаменитый фрактал. В этой 3D-печати использовался радужный шелк PLA для создания красивого цветового градиента на основе файлов .stl от Rick Tu. Еще один пример математики, воплощенной в жизнь с помощью 3D-печати!

Косые игральные кости

Просмотреть этот пост в Instagram

Доступно здесь!
От Amazon: КУПИТЬ СЕЙЧАС Косые кости

Косые кости: эти кости необычной формы абсолютно справедливы — бросьте их, и вероятность результатов идентична стандартному набору костей! Нечетные формы — это особый тип многогранников, называемый асимметричными тригональными трапезоэдрами, которые бывают правыми и левыми версиями — в этом наборе есть по одному каждому (зеркальные отражения друг друга). То, что позволяет этой форме быть справедливой, как куб, связано со свойством быть равногранным, когда каждая грань объекта будет отображаться на все другие грани посредством симметрии объекта. Производитель The Dice Lab.

Парадокс колеса Аристотеля

Посмотреть эту публикацию в Instagram

Пост, опубликованный физиком (@physicsfun)

Получите эту демонстрационную головоломку здесь:

На Etsy: КУПИТЕ СЕЙЧАС: Колесо Аристотеля

В Википедии есть некоторые подробности о Колесе «Парадокс». больший, если оба диска делают только один полный оборот? Обратите внимание на более короткий путь меньшего диска, если он катится сам по себе. Эта прекрасно сделанная демонстрация изображает проблему геометрии и движения, которая ставила в тупик лучшие умы человечества в течение 2000 лет. Древние знали формулу длины окружности, и C = 2πR для большого диска явно больше, чем C = 2πr для меньшего — так как же меньший диск, повернутый один раз, все еще проходит расстояние большего, если он прикреплен? Великий Галилей даже предложил решение проблемы в своей книге «Две новые науки», где аппроксимировал ситуацию концентрическими шестиугольниками и считал предел по мере увеличения числа сторон. Итак, каков наилучший ответ, чтобы разобраться в этой ситуации?

Апериодические ромбы Пенроуза

Просмотреть этот пост в Instagram

Этот набор доступен здесь:
От : Искать СЕЙЧАС Penrose P3 Tiling
В Википедии есть подробная информация о плитках Пенроуза и их изобретателе сэре Роджере Пенроузе (недавно получившем Нобелевскую премию!)
Еще одна хорошая версия мозаики Пенроуза доступна здесь: 
На Etsy:  КУПИТЬ СЕЙЧАС Плитки Пенроуза 

Апериодические ромбы Пенроуза: известная апериодическая мозаика, состоящая всего из двух фигур – пары ромбов с равными сторонами, но с отношением их площадей, равным золотому сечению. Обратите внимание, что хотя начальный шаблон из 10 плиток симметричен, добавление любых дополнительных плиток нарушает симметрию, что подчеркивается путем двойных кривых. Сэр Роджер Пенроуз, который только что получил Нобелевскую премию по физике за свой вклад в общую теорию относительности, также открыл апериодические мозаики (мозаики), несмотря на то, что два типа плиток представляют собой многоугольники правильной формы. Если попытаться сдвинуть часть мозаики Пенроуза, сдвинутая часть не будет выровнена или совмещена с любой другой частью той же мозаики — вплоть до бесконечности! В этой конструкции одиночные и двойные шаблоны линий должны быть выровнены таким образом, чтобы плитки могли соединяться только определенным образом, чтобы гарантировать неповторяющийся характер мозаичной структуры Пенроуза. Здесь показан один из способов заполнения плоскости этими двумя типами тайлов.

Трамвай Архимеда

Посмотреть этот пост в Instagram

Получите аналогичные устройства здесь:

На Etsy:  КУПИТЬ СЕЙЧАС
Трамвай Архимеда

На eBay:  КУПИТЬ СЕЙЧАС конец кривошипа очерчивает эллипс. Этот простой и чрезвычайно важный механизм, который иногда продается как «ничего не делающая машина» или «ничего не делающая», демонстрирует, как вращательное движение может быть преобразовано в поступательное колебательное — например, как поршень может вращать коленчатый вал двигателя. Эта версия была изготовлена ​​из прекрасного клена, вишни и дуба мастером Нилом Олсеном.

Фид Google

Куб Сомы

Посмотреть эту публикацию в Instagram

Публикация, опубликованная физиком (@physicsfun) 29 октября 2020 г. в 9:23 утра по тихоокеанскому времени

Soma Cube доступен в различных материалах и цветах:

На Amazon: КУПИТЬ: Soma Cube

На Etsy: КУПИТЬ: Soma Cube

Soma Cube: математическая игрушка, изобретенная датским ученым и художником Питом Хейном, который утверждал, что идея этой головоломки пришла ему в голову, когда он слушал лекцию по квантовой механике Вернера Гейзенберга ( да-то Гейзенберг) в 1933 году. Семь частей — это все способы, которыми можно соединить 3 или 4 куба так, чтобы каждая часть имела хотя бы один внутренний угол. Удивительно, но есть 240 способов сделать большой куб из этих 7 частей, но все же это не так просто!

10 шестигранных головоломок

Посмотреть эту публикацию в Instagram

Пост, опубликованный физиком (@physicsfun)

Этот и другие красивые и хорошо сделанные пазлы доступны на Etsy:
На Etsy:  КУПИТЬ СЕЙЧАС 10 Hex Puzzle 

Два отличных ресурса об этих многогранниках: страница Polyform Puzzler и страница puzzleworld 

10 Hex Puzzle: эта головоломка состоит из частей, которые представляют собой набор всех способов, которыми могут быть три и четыре шестиугольника. соединены общим краем.