Деталь вращения это: деталь вращения | Перевод деталь вращения?

Опубликовано: 12.12.2022 в 17:53

Автор: admin

Категории: Металлообработка

Содержание

Тела и поверхности вращения. Шар. Цилиндр. Конус

Тела и поверхности вращения.

Шар. Цилиндр. Конус. Площади поверхности и объемы этих фигур.

Подробная теория с наглядными иллюстрациями и основные формулы.

Читай эту статью, здесь все это есть.

Всего за 15 минут ты полностью во всём разберешься!

А теперь гораздо хитрее. Бывает так, что ось вращения находится далеко от фигуры, которая вращается.

Например, так:

Вращаем:

Что получится? Бублик. А по-научному – ТОР.

Ну и так вот можно любую фигуру вертеть вокруг любой оси, и будут получаться разные более или менее сложные тела вращения.

Ну, а поверхность вращения – это просто граница тела вращения. Ведь поверхность это всегда граница тела.

Здесь мы рассмотрим подробно несколько тел вращения. Те, которые встречаются в школьных задачах. Это шар, цилиндр и конус.

Вообще-то есть и другое определение шара – через ГМТ (геометрическое место точек)

Шар – геометрическое место точек, удаленных от одной фиксированной точки на расстояние, не более заданного. {2}}\)
\( R\) – радиус
Откуда взялось? Умные математики придумали – это не так уж просто – придется просто запомнить.
Это еще одна хитрая формула, которую придется запомнить, не понимая, откуда она взялась.
Если ты знаком с производной, то можешь заметить это:
\( {{V’}_{шара}}={{S}_{поверхности}}\)
И это не случайно! Но почему это так вышло, мы тоже здесь обсуждать не будем. Можешь попробовать доказать это сам!
Цилиндр
Цилиндр – тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.
Вообще-то, полное имя этого тела – «прямой круговой цилиндр», но составители задач и мы вместе с ними по дружбе называем его просто цилиндром. Названия, относящиеся к цилиндру, такие:
Основания у цилиндра – это круги
Еще у цилиндра есть так называемая развертка.
Представь, что у нас от цилиндра осталась только боковая поверхность, и мы ее разрезали вдоль образующей и развернули. {2}}}_{два\ круга}\)
И опять же, полное название этого тела: «прямой круговой конус», но во всех задачах у нас говорится просто «конус».
Названия, относящиеся к конусу:
Что тут нужно твердо помнить?
Основание корпуса – круг
Все образующие конуса – равны.
Ясно ли это? Вроде должно быть ясно, ведь образующая – это гипотенуза (одна и та же!) Треугольника, который вращаем, а радиус основания – катет.
У конуса тоже есть развертка.
Снова представим, что основания нет, разрежем боковую поверхность вдоль образующей и развернём кулек. Что получится?
Представь себе сектор круга. Пусть длина образующей равна \( l\).
Развертка конуса – сектор круга радиуса \( l\)
Площадь поверхности конуса
Как найти площадь боковой поверхности корпуса? Вспомним о развертке, ведь для цилиндра все было просто именно с помощью развертки. {2}}\)
Можно вынести \( \pi R\):
\( {{S}_{полн. }}=\pi R\left( l+R \right)\)
Но, как и для цилиндра, не надо запоминать вторую формулу, гораздо проще всегда пользоваться первой.
Это так же, как у пирамиды
\( V=\frac{1}{3}{{S}_{осн.}}\cdot H\), только
\( {{S}_{осн. }}\) – это не площадь многоугольника, а площадь круга.
А вот откуда взялась \( \frac{1}{3}\)?, по-прежнему остается загадкой, потому что эта \( \frac{1}{3}\) получена в результате довольно хитрых рассуждений умных математиков.
А тебе нужно очень твердо запомнить, что в формулах объёма «треугольных» фигур: конуса и пирамиды эта \( \frac{1}{3}\) и есть, а в формулах параллелепипеда, призмы и цилиндра ее нет!
Бонус: Вебинары по стереометрии из нашего курса подготовки к ЕГЭ по математике
ЕГЭ 14 Стереометрия.
Расстояние между точками и от точки до прямой
В этом видео мы научимся “видеть” 3-мерное пространство и изображать 3-мерные объекты на бумаге (то есть на плоской поверхности).
Затем мы научимся двум основным вещам – находить расстояние между точками на таких рисунках, а также расстояние от точки до прямой.
На этих умениях строится всё дальнейшее изучение стереометрии. В общем это очень важное, базовое видео, с которого нужно начинать изучение стереометрии.
Не перескакивайте, не пропускайте его! Даже если вы знаете стереометрию, вы найдете для себя очень много полезного и нового в этом видео.
ЕГЭ 14. Стереометрия. Пирамида. Разбор варианта профильного ЕГЭ 2020
В этом видео:
Как нарисовать шестиугольную пирамиду.
Как подписать вершины пирамиды чтобы потом легче было решать задачу.
Как исправить рисунок, если грани пирамиды сливаются.
Доказательство пунктов А и Б, а также их правильная запись, которую примет любой проверяющий на ЕГЭ.
Нахождение площади основания и объема пирамиды.
Самое главное, на что нужно обратить внимание.
Тела вращения
Тела вращения – это объемные тела, которые возникают при вращении некой плоской фигуры, которая, в свою очередь, ограничена кривой и крутится вокруг оси, лежащей в той же плоскости.
Какие же основные тела вращения существуют?
Шар. Это геометрическая фигура, которая образована в результате вращения полукруга вокруг диаметра разреза.
Цилиндр. Это геометрическая фигура, которая образована в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Конус. Это геометрическая фигура, которая образована в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов.
Тор. Это геометрическая фигура, которая образована в результате вращения окружности вокруг прямой, при этом окружность прямую не пересекает.
Стоит отметить такой интересный факт, что если вращаются контуры фигур, то у нас возникает поверхность вращения. Пример – сфера, которая образовывается в результате вращения окружности. Если же вращаются заполненные контуры, то у нас возникают тела. например, шар, который образовывается в результате вращения круга 9а круг. как всем известно, тело заполненное).
Тела вращения, разумеется, имеют свой объем и свою площадь. И то и другое, можно узнать с помощью теорем Гульдина-Паппа.
Первая теорема гласит о том, что площадь поверхности линии, которая образуется при вращении и лежит целиком в плоскости по одну сторону от оси вращения, равняется произведению длины линии на длину окружности, пробегаемой центром масс этой линии.
Вторая теорема говорит о том, что объем тела, который образуется при вращении фигуры и лежит целиком в плоскости по одну сторону от оси вращения, равняется произведению площади фигуры на длину окружности, пробегаемой центром масс этой фигуры.
Цилиндр

S
бок = 2πRh
S
полн = 2πR 2
+ 2πRh
V = πR 2
h
Конус

S
бок = πRl
S
полн = πR(R + l)
V = 1
3 πR 2
h
Усеченный конус

S
бок = πl(R + r)
S
полн = S
бок + π(R 2
+ r 2
)
V = 1
3 πh(R 2
+ Rr + r 2
)
Шар

S
сферы = 4πR 2
= πd 2

V = 4
3 πR 3
= 1
6 πd 3

Шаровой сектор

S = πR(2h + a)
V = 2
3 πR 2
h
Шаровой сегмент

a 2
= h(2R — h)
S
бок = 2πRh = π(a 2
+ h 2
)
S
полн = π(2Rh + a 2
) = π(h 2
+ 2a 2
)
V = πh 2
(R — h
3 )
Шаровой пояс(слой)

V = 1
6 πh 3
+ 1
2 π(a 2
1 + a 2
2 )h
оборотов | Национальное географическое общество
Вращение описывает круговое движение объекта вокруг его центра. Есть разные способы, которыми вещи могут вращаться.
Вращение Земли re
Очень знакомый вид вращения — это когда сферический трехмерный объект вращается вокруг невидимой линии внутри своего центра. Этот центр называется осью. Вращающиеся баскетбольные мячи вращаются вокруг оси. Глобусы вращаются вокруг оси. Сама Земля вращается вокруг оси.
Земная ось вертикальна, то есть движется вверх и вниз. (Катающееся бревно, с другой стороны, имеет горизонтальную ось, что означает, что оно движется вбок.) Ось Земли проходит от Северного полюса к Южному полюсу. Земле требуется 24 часа или один день, чтобы совершить один полный оборот вокруг этой невидимой линии.
По мере вращения Земли каждый участок ее поверхности поворачивается лицом и нагревается солнцем. Это важно для всего живого на Земле. Солнце влияет на все: от погоды, которую мы испытываем, до продуктов, которые мы едим, и даже на наше здоровье. Если бы Земля не вращалась, одна половина Земли всегда была бы горячей и яркой, а другая часть была бы ледяной и темной.
Земля тоже движется вокруг Солнца. Это движение называется оборотом, который отличается от вращения. Объекты вращаются вокруг оси, но вращаются вокруг других объектов. Итак, Земля вращается вокруг своей оси так же, как и вокруг Солнца. Земле требуется 365 дней или один год, чтобы совершить оборот.
Импульс, оставшийся после формирования планет, заставляет Землю и все планеты Солнечной системы вращаться и вращаться. Когда сформировалась Солнечная система, множество движущихся частиц собрались вместе. Они образовали вращающуюся массу. Эта масса со временем разделилась на разные тела — планеты, луны, астероиды и кометы. Все эти тела вращаются вокруг Солнца. Кроме того, все планеты сохраняли собственное вращательное движение, в том числе и Земля.
Земля вращается вокруг своей оси со скоростью около 1600 километров (1000 миль) в час. Он вращается вокруг Солнца со скоростью 107 800 километров (67 000 миль) в час.
Другие виды вращения
Вращаются не только планеты. Аттракцион в парке развлечений, например колесо обозрения или карусели, также вращается. Колесо обозрения вращается вокруг горизонтальной оси, а карусель – вокруг вертикальной. Колеса автомобиля вращаются вокруг прочного горизонтального стержня, называемого осью. Ось проходит от одной стороны автомобиля к другой, соединяя передние колеса друг с другом и задние колеса друг с другом.
Многие предметы домашнего обихода вращаются, в том числе разбрызгиватели, венчики миксера, лопасти потолочного вентилятора и дверные ручки.
Есть некоторые вещи, которые вращаются без определенной оси. Фермеры используют севооборот, чтобы почва оставалась здоровой, а растения получали нужные питательные вещества из сезона в сезон. Севооборот означает выращивание растений в разных местах каждый год. Это помогает предотвратить болезни и способствует удобрению почвы различными культурами. Например, капуста, брокколи и ростки относятся к одному семейству растений. Если бы их выращивали на одном и том же месте год за годом, все они могли бы заболеть килой, ослабляющей или убивающей урожай и наносящей ущерб почве. Само поле действует как ось, на которой в разное время чередуются разные культуры.
Краткий факт
Земля перевернулась
Знаете ли вы, что Земля перевернулась? Земная ось не направлена точно вверх и вниз. На самом деле он немного сбоку, как перевернутый волчок. Он наклонен примерно на 23,5 градуса.
Как Земля перевернулась? Ученые не совсем уверены. Они думают, что это произошло, когда Солнечная система только сформировалась. Они предполагают, что огромный объект размером с планету Марс врезался в Землю, опрокинув ее на бок.
Статьи и профили
Новости National Geographic: развенчание шести мифов о конце света Мерриам-Вебстер
ротация
rō-tā-shən
1
а(1)
: действие или процесс вращения вокруг или как бы вокруг оси или центра
(2)
: действие или пример вращения чего-либо
б
: один полный оборот : угловое смещение, необходимое для возврата вращающегося тела или фигуры в исходное положение
2
а
: возврат или последовательность в серии
чередование сезонов
б
: севооборот
3
: поворот части тела вокруг своей длинной оси как бы на оси вращения в порядке номеров
5
: серия питчеров в бейсбольной команде, которые регулярно начинают игры по очереди
вращательный
rō-ˈtā-shnəl
-shə-nᵊl
имя прилагательное
Синонимы
вращение
пируэт
катушка
революция
рулон
спин
вертушка
колесо
водоворот
Просмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе
Примеры предложений
оборот Земли вокруг своей оси
оборот Луны вокруг Земли
Земля делает один вращение каждый день.
Люцерна и кукуруза высажены в ротации .
ротация должности президента клуба
Автомобилю нужна шина оборот .
Узнать больше
Недавние примеры в Интернете
«Ред Сокс» планируют вернуть Гаррета Уитлока в ротацию 90 142 – 90 143 в следующем сезоне.
Питер Абрахам, BostonGlobe.com , 12 ноября 2022 г.
Есть много сезонных ароматов, которые входят в вращение .
Бахар Анушахр, , Республика Аризона, , 11 ноября 2022 г.
Франклин заставил себя войти в ротацию и, несмотря на то, что не играл в пяти играх подряд в январе, появился в 13 из 16 финальных игр с командой 34-3, включая три в турнире Mountain West и два в турнире NCAA.
Марк Зейглер, Сан-Диего Юнион-Трибьюн , 8 ноября 2022 г.
Это заставило Шеффилд переместить Робинсона в середину и перевести Джейд Демпс-юниора в ротацию .
Марк Стюарт, Journal Sentinel , 4 ноября 2022 г.
В прошлом сезоне Джейкобс начал девять игр в качестве новичка без драфта, но, скорее всего, его вернут в игровую ротацию .
Дэйв Биркетт, 9 лет0142 Detroit Free Press , 22 октября 2022 г.
Важнейшим развитием обороны стало возвращение Джордана Хэнкока в состав крайнего защитника , ротация .
Натан Бэрд, , Кливленд, , 22 октября 2022 г.
7-футовый Сарр, казалось, играл в повороте до травмы.
oregonlive , 22 октября 2022 г.
Испытание не будет необходимо каждую ночь, так как Леонард и Уолл работают в 9 часов.0142 вращение медленно.
Эндрю Грейф, Los Angeles Times , 22 октября 2022 г.
Узнать больше
Эти примеры предложений автоматически выбираются из различных онлайн-источников новостей, чтобы отразить текущее использование слова «ротация». Мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв.
История слов
Первое известное использование
около 1550 г., в значении, определенном в смысле 1a(1)
Путешественник во времени
Первое известное использование вращения было
около 1550 г.
Посмотреть другие слова того же года
летательный аппарат с вращающимся крылом
вращение
вращательная ошибка
Посмотреть другие записи поблизости
Процитировать эту запись
«Вращение».
Словарь Merriam-Webster. com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/rotation. По состоянию на 25 ноября 2022 г.
Копировать цитирование
Детское определение
ротация
ротация
rō-tā-shən
1
а
: акт вращения, особенно вокруг оси
б
: один полный оборот
2
: севооборот
вращательный
-shnəl
-shən-ᵊl
имя прилагательное
Медицинское определение
вращение
ротация
rō-ˈtā-shən
: действие или процесс вращения вокруг или как бы вокруг оси или центра
конкретно
: вращение части тела вокруг своей длинной оси как бы на стержне
поворот головы, чтобы посмотреть через плечо
вращательный
-shnəl, -shən-ᵊl
имя прилагательное
Еще от Merriam-Webster о вращении

Нглиш: Перевод вращение для говорящих на испанском языке
Britannica English: Перевод вращение для говорящих на арабском языке
Последнее обновление:
18 ноя 2022
— Обновлены примеры предложений
Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!
Merriam-Webster без сокращений
тощая

См.