Лме 4: ЛМЕ / LME (Лондонская Биржа Металлов), графики, цена на алюминий, цена на медь, цена на свинец, цена на никель, цена на олово, цена на цинк

Netzsch LME 4 Дробильное оборудование Б/у оборудование

• Описание
• Детальная информация
• Об этом продавце

Б / у Netzsch model LME 4 горизонтальная бисерная мельница из нержавеющей стали емкостью 4 литра. Камера из нержавеющей стали с рубашкой и водяным охлаждением. Торцевое уплотнение на валу. Эл. Двигатель 3,6 кВт / 3 фазы / 50 Гц / 400 В.

Данное описание может быть переведено автоматически. Свяжитесь с нами для получения дополнительной информации. Информация в данном объявлении носит ориентировочный характер. Exapro рекомендует перед покупкой станка уточнять детали у продавца.

Тип клиента	Перекупщик
Активный с	2009
Предложения онлайн	48
Последняя активность	19 декабря 2022 г.

Описание

Б / у Netzsch model LME 4 горизонтальная бисерная мельница из нержавеющей стали емкостью 4 литра. Камера из нержавеющей стали с рубашкой и водяным охлаждением. Торцевое уплотнение на валу. Эл. Двигатель 3,6 кВт / 3 фазы / 50 Гц / 400 В.

Данное описание может быть переведено автоматически. Свяжитесь с нами для получения дополнительной информации. Информация в данном объявлении носит ориентировочный характер. Exapro рекомендует перед покупкой станка уточнять детали у продавца.

Детальная информация

Объем	4 L
Скорость (об/мин)	2500 rpm
Диаметр	125 mm
Мощность мотора	3. 6 kW
——————-
Часы наработки
Часы включения
Состояние	в хорошем состоянии
Маркировка CE	———
Статус	возможность осмотра

Об этом продавце

Тип клиента	Перекупщик
Активный с	2009
Предложения онлайн	48
Последняя активность	19 декабря 2022 г.

LME может запретить торги металлами из России. Алюминий вырос на 4%

www.adv.rbc.ru

www.adv.rbc.ru

Инвестиции

Телеканал

Pro

Инвестиции

Мероприятия

РБК+

Новая экономика

Тренды

Недвижимость

Спорт

Стиль

Национальные проекты

Город

Крипто

Дискуссионный клуб

Исследования

Кредитные рейтинги

Франшизы

Газета

Спецпроекты СПб

Конференции СПб

Спецпроекты

Проверка контрагентов

РБК Библиотека

Подкасты

ESG-индекс

Политика

Экономика

Бизнес

Технологии и медиа

Финансы

РБК КомпанииРБК Life

www. adv.rbc.ru

Прямой эфир

Ошибка воспроизведения видео. Пожалуйста, обновите ваш браузер.

www.adv.rbc.ru

Русал

RUAL

-3,09%

Норникель

GMKN

-4,58%

НЛМК

NLMK

-4,46%

ММК

MAGN

-2,46%

Распадская

RASP

-3,73%

Alcoa

AA

-0,2%

Фото: Shutterstock

Цены на алюминий выросли в четверг в моменте на 4,3%, до $2215 за тонну. Об этом свидетельствуют данные торгов Лондонской биржи металлов (LME).

Котировки начали расти на новости о том, что Лондонская
биржа 
металлов рассматривает возможность введения запрета на торги металлами из России. Отмечается, что любой шаг LME по блокированию поставок из РФ может иметь серьезные последствия для мировых рынков металлов, поскольку страна является крупным производителем алюминия, никеля и меди.

В марте биржа сообщала, что не планирует вводить ограничения на торговлю металлами из России.

Регламентированный рынок, где встречаются продавцы и покупатели, торгующие различными активами: акциями, облигациями, валютой, фьючерсами, товарами. Стать участником торгов на бирже может каждый – для этого нужно открыть брокерский счет. Каждая сделка заключается по рыночной цене, совершается практически мгновенно, а также регистрируется и контролируется.
Подробнее

Автор

Екатерина Кириллова

Лидеры роста

Лидеры падения

Валюты

Товары

Индексы

Курсы валют ЦБ РФ

+8,89%

$8,08

Купить

TAL Education
TAL

+7,52%

₽12,58

Купить

Россети Ленэнерго
LSNG

+3,65%

₽5,11

Купить

Арсагера
ARSA

+3,59%

₽164,85

Купить

Whoosh
WUSH

+2,05%

HKD47,25

Купить

CK ASSET HOLDINGS
1113

-12,25%

₽4 058,5

Купить

ЛУКОЙЛ
LKOH

-9,52%

HKD8,36

Купить

Xtep International Holdings Limited
1368

-9,09%

$0,2

Купить

Arrival
ARVL

-8,7%

$0,42

Купить

Astra Space
ASTR

-8,57%

$0,96

Купить

Clover Health
CLOV

+1,24%

₽9,777

Купить

CNY/RUB

+1,06%

₽68,435

Купить

USD/RUB

+0,79%

₽72,673

Купить

EUR/RUB

-0,26%

$1,062

Купить

EUR/USD

—

—

Купить

CHF/RUB

—

—

Купить

GBP/RUB

+0,13%

$22,98

Silver

+0,11%

$1 792,2

GOLD

-0,11%

$80,8

BRENT

-0,85%

$1 012,9

Platinum

-0,07%

821,15

IFX-Cbonds

-0,46%

647,81

Индекс SPB100

-1,75%

2 092,72

IMOEX

-3,99%

951,83

RTSI

+2,77%

₽9,500

CNY

+2,69%

₽66,347

USD

+2,67%

₽70,620

EUR

Каталог

www. adv.rbc.ru

www.adv.rbc.ru

CRAN — пакет lme4

Подгонка линейных и обобщенных линейных моделей со смешанными эффектами.
Модели и их компоненты представлены с помощью классов S4 и
методы. Основные вычислительные алгоритмы реализованы с использованием
Библиотека Eigen C++ для численной линейной алгебры и «клей» RcppEigen.

Пожалуйста, используйте каноническую форму
https://CRAN.R-project.org/package=lme4
для ссылки на эту страницу.

Версия:	1.1-31
Зависит от:	R (≥ 3.5.0), Matrix (≥ 1.2-1), методы, статистика
Импорт:	графика, сетка, сплайны, утилиты, параллель, MASS, решетка, загрузка, nlme (≥ 3.1-123), minqa (≥ 1.1.15), nloptr (≥ 1.0.4)
Связь с:	Rcpp (≥ 0,10,5), RcppEigen
Предлагает:	Knitr, rmarkdown, MEMSS, testthat (≥ 0.8.1), ggplot2, mlmRev, optimx (≥ 2013. 8.6), gamm4, pbkrtest, HSAUR3, numDeriv, car, dfoptim, mgcv, statmod, rr2, semEff, tibble, merDeriv
Опубликовано:	01.11.2022
Автор:	Дуглас Бейтс [авт], Мартин Махлер [авт], Бен Болкер [авт. кре], Стивен Уокер [авт], Руна Хаубо Бойесен Кристенсен [ктб], Хенрик Сингманн [ктб], Бин Дай [ctb], Фабиан Шайпл [ктб], Габор Гротендик [ctb], Питер Грин [ctb], Джон Фокс [ctb], Александр Бауэр [ctb], Павел Николаевич Кривицкий [ктб, кф] (общие авторские права на Simulation.formula)
Сопровождающий:	Бен Болкер
Отчеты об ошибках:	https://github.com/lme4/lme4/issues
Лицензия:	GPL-2 | GPL-3 [расширено из: GPL (≥ 2)]
URL:	https://github.com/lme4/lme4/
ПотребностиКомпиляция:	да
Ссылка:	lme4 информация о цитировании
Материалы:	НОВОСТИ Список изменений
просмотров:	Эконометрика, Environmetrics, MixedModels, Psychometrics, SpatioTemporal
CRAN чеки:	lme4 результаты
Реверс зависит:	afex, agRee, arm, bapred, BClustLonG, blme, cAIC4, carcass, cgam, CLME, dfmeta, eirm, gamm4, glmertree, glmmPen, GLMMRR, gtheory, влияет. ME, jlctree, JointModel, LMERConvenienceFunctions, lmerTest, longpower, macc , MargCond, помеченный, MEMSS, merDeriv, merTools, mixAK, MixRF, mlma, mlmRev, MultisiteMediation, mumm, mvMISE, Panelr, pbkrtest, pedigreemm, PredictMeans, r2mlm, робастблмэ, робастлмм, sae, simr, SPCDAnalyze, structree, swissMrP, WebPower , WeMix
Обратный импорт:	abn, AgroR, altmeta, ANCOMBC, ANTs, ARTool, attrib, autoMrP, bayesammi, BayesCACE, BayesLN, BayesSenMC, байстабильность, BFpack, biokNN, blmeco, boot.pval, BradleyTerry2, breakaway, сломанная палочка, строитель, автомобиль, censcyt, chngpt , ciTools, climwin, клиническое значение, clintools, clusteredinterference, clusterPower, cpr, CR2, crctStepdown, cvms, dataquieR, daySupply, DClusterm, designr, DHARMa, diagmeta, diffcyt, difR, dmlalg, doremi, doseR, eatRep, eda4treeR, EdSurvey, eefAnalytics , эффекты, epr, ESTER, evolvability, ez, faraway, faux, забор, finalfit, fishmethods, fullfact, geeasy, geex, GeoDiff, glm. predict, glmm.hp, glmmEP, glmmSeq, glmmTMB, GLMpack, gorica, grafify, gvcR , HeritSeq, ib, iccbeta, IDmeasurer, IMAS, IMTest, вывод, INSPECTumours, inti, intRvals, isni, IVAS, joineRML, jomo, jstable, JWileymisc, KenSyn, lefko3, LEGIT, LKT, LongDat, longsurr, LSAmitR, Maaslin2, MAGNAMWAR , manymodelr, MBECS, mbest, MCM, MDMR, mecor, MedianaDesigner, посредничество, мета, метамикробиомР, metamisc, метан, метаплюс, мисмд, МиРКАТ, туманный, MixedPsy, MLID, млмхелпр, млмтулс, MLMusingR, млВАР, ММеМ, modnets, msqrob2, MSstats, MSstatsTMT, multiblock, multid, multiDimBio, multilevelmod, multilevelTools, MultiRR, multisite.accuracy, muscat, MXM, mxnorm, netmediate, OlinkAnalyze, omics, packDAMipd, PALMO, pamm, partR2, PBImisc, pcgen, фенотип, PhenStat, PheVis, phyr, piecewiseSEM, PLmixed, pmm, PoolTestR, powerbydesign, predint, PrevMap, projpred, psfmi, PSweight, psycModel, ptmixed, PUMP, pvca, pwlmm, qape, qra, rADA, raincin, rbenvo, Rcmdr, RcmdrPlugin.TeachStat, возврат, возврат.shiny, reghelper, регистр, regplot, REndo, repmod, репродуктор, rewie, rexposome, RLRsim, rockchalk, rosetta, rpql, rptR, rr2, RRreg, rsq, rstanarm, rties, RVAideMemoire, SAEforest, semEff, ShinyItemAnalysis, SignacX, siland, SimplyAgree, sjstats, skpr, SlaPMEG, smicd, snm, SoyNAM, specr, spicyR, splithalf, spOccupancy, spsurvey, squid, стабилизатор, стабильность, стандартизация, statgenGxE, statgenSTA, ste vemisc, StroupGLMM, Surrogate, TcGSA, tramME, treekoR, trouBBlme4SolveR, tukeytrend, ubms, unmarked, VAJointSurv, variancePartition, varTestnlme, VCA, VetResearchLMM, vglmer, warpMix, weights, welchADF
Обратное предлагает:	AgreementInterval, agridat, AICcmodavg, ANOM, aod, aods3, autonomics, autoReg, bartCause, BayesFactor, bayestestR, BGData, brms, brolgar, broom, broom. helpers, broom.mixed, bruceR, catdata, CellaRepertorium, clubSandwich, кодовая книга, корреляция , ctsem, cvam, DAAG, DAPAR, datawizard, dlnm, doBy, dscore, ecostats, effectsize, EgoCor, embed, emmeans, Epi, epimdr, epimdr2, equatiomatic, expp, EyetrackingR, Finetune, flexmix, flextable, gamair, ggeffects, gglm , ggResidpanel, ggstatsplot, glmglrt, glmmML, glmulti, gmodels, gratia, gtsummary, hamlet, HelpersMG, HLMdiag, hmclearn, hnp, HSAUR, HSAUR2, HSAUR3, huxtable, ICCbin, понимание, взаимодействия, ipmr, irtrees, jtools, KFAS, konfound , киотил, languageR, latrend, лава, lavaSearch3, вероятность Asy, lmeInfo, lmeresampler, lmfor, LMMstar, longmixr, lucid, lvmisc, предельные эффекты, поля, MARSS, MAST, MESS, metabolomicsR, метадат, метафор, метареп, MethComp, мыши, мыши , mitml, mixlm, mlpwr, mlr3pipelines, modelbased, modelssummary, multco mp, MuMIn, наборы данных NHSR, OnAge, OpenMx, порядковый номер, панорамирование, папайя, параметры, производительность, перестановки, pez, phia, polypoly, postHoc, psr, psych, pubh, purge, R2admb, r2glmm, randRotation, RcmdrPlugin. NMBU, rdddr, отчет, RESI, rmcorr, sampleDataCRT, сэндвич, SARP.compo, SASmixed, ScottKnott, см., смысл, Shinybrms, simglm, SimSurvey, sjPlot, sjtable2df, sleev, slim, spaMM, sparsenetgls, splatter, stan4bart, supernova, tableone, tidyfit, tidyLPA, tidystats, трамвай, TripleR, TukeyC, vtreat
Обратное усиление:	biometryassist, immer, LAM, memisc, paperR, предсказание, звездочет, texreg

Учебное пособие по LME4. Данные о популярности — Ренс ван де Шут

Введение

В этом учебном пособии дается базовое введение в многоуровневую регрессию и показано, как можно воспроизвести многоуровневые модели данных о популярности из книги Многоуровневый анализ: методы и приложения, глава 2. В этом руководстве использовались программные пакеты LME4 и lmerTest для R (Windows). Результаты должны быть очень похожи на результаты, полученные с другими программными пакетами. Однако из-за проблем сходимости и округления вы можете заметить небольшие различия.

Подготовка

Этот учебник требует:

• Базовые знания многоуровневого анализа (достаточно первых двух глав книги).
• Базовые знания кодирования в R.
• Установка пакетов R lme4 и lmerTest . Это руководство создано с использованием brms версии 1.1.21 в версии R 3.6.1

.

Шаг 1: Установка пакетов

Если вы еще не установили все перечисленные ниже пакеты, вы можете установить их командой install.packages("ИМЯ ПАКЕТА") .

 библиотека (lme4) # для анализа
library(haven) # для загрузки файла SPSS .sav
library(tidyverse) # необходима для обработки данных.
library(RColorBrewer) # требуется для некоторых дополнительных цветов в одном из графиков
library(lmerTest)# для получения оценок p-значения, не входящих в стандартные пакеты lme4 

Набор данных о популярности содержит характеристики учеников разных классов. Основная цель данного руководства — найти модели и проверить гипотезы о связи этих характеристик с популярностью учеников (по мнению их одноклассников). Чтобы загрузить данные о популярности, перейдите по ссылке https://multilevel-analysis.sites.uu.nl/datasets/ и перейдите по ссылкам на https://github.com/MultiLevelAnalysis/Datasets- Third-edition-Multilevel-book/blob/. master/chapter%202/popularity/SPSS/popular2.sav. Мы будем использовать файл .sav, который можно найти в папке SPSS. После загрузки данных в ваш рабочий каталог вы можете открыть его с помощью команда read_sav() .
Кроме того, вы можете напрямую загрузить их с GitHub в рабочую область R с помощью следующей команды: /master/chapter%202/popularity/SPSS/popular2.sav?raw=true»)

GitHub — это платформа, которая позволяет исследователям и разработчикам обмениваться кодом, программным обеспечением и исследованиями, а также совместно работать над проектами (см. https://github .ком/)

Очистка данных

В наборе данных есть некоторые переменные, которые мы не используем, поэтому мы можем выбрать переменные, которые будем использовать, и просмотреть первые несколько наблюдений.

 Popular2Data <- select(popular2data, student, class, extrav, sex, texp, Popular) # мы выбираем только те переменные, которые будем использовать
head(popular2data) # мы смотрим на первые 6 наблюдений 

 ## # tibble: 6 x 6
## Класс ученика Экстравагантный секс Texp Popular
##      
## 1 1 1 5 1 [девушка] 24 6,3
## 2 2 1 7 0 [мальчик] 24 4,9## 3 3 1 4 1 [девушка] 24 5,3
## 4 4 1 3 1 [девушка] 24 4,7
## 5 5 1 5 1 [девушка] 24 6
## 6 6 1 4 0 [мальчик] 24 4,7 

Этап 3. График данных

Прежде чем приступить к анализу, мы можем построить график взаимосвязи между экстраверсией и популярностью, не принимая во внимание многоуровневую структуру данных.

 ggplot(data = Popular2Data,
       aes(x = экстрав,
           у = популярный))+
  geom_point (размер = 1,2,
             альфа = 0,8,
             position = "jitter")+#, чтобы добавить случайный шум для графических целей
  тема_минимальный()+
  labs(title = "Популярность против экстраверсии") 

Теперь мы можем добавить к этому графику линию регрессии.

 ggplot(data = Popular2Data,
       aes(x = экстрав,
           у = популярный))+
  geom_point (размер = 1,2,
             альфа = 0,8,
             position = "jitter")+ # для добавления случайного шума для графических целей
  geom_smooth (метод = lm,
              се = ЛОЖЬ,
              цвет = "черный",
              размер = .5,
              alpha = .8)+ # для добавления линии регрессии
  тема_минимальный()+
  labs(title = "Популярность против экстраверсии",
       subtitle = "добавить линию регрессии") 

До сих пор мы игнорировали вложенную многоуровневую структуру данных. Мы можем показать эту многоуровневую структуру, пометив разные классы цветом.

 ggplot(data = Popular2Data,
       aes(x = экстрав,
           у = популярный,
           col = class))+ # добавить цвета для разных классов
  geom_point (размер = 1,2,
             альфа = 0,8,
             position = "jitter")+ # для добавления случайного шума для графических целей
  тема_минимальный()+
  тема(легенда. позиция = "нет")+
  scale_color_gradientn (цвета = радуга (100))+
  labs(title = "Популярность против экстраверсии",
       subtitle = "добавьте цвета для разных классов") 

Теперь мы можем нарисовать разные линии регрессии для 100 различных классов данных.

 ggplot(data = Popular2Data,
       aes(x = экстрав,
           у = популярный,
           столбец = класс,
           group = class))+ # добавить цвета для разных классов
  geom_point (размер = 1,2,
             альфа = 0,8,
             position = "jitter")+ # для добавления случайного шума для графических целей
  тема_минимальный()+
  тема(легенда.позиция = "нет")+
  scale_color_gradientn (цвета = радуга (100))+
  geom_smooth (метод = lm,
              се = ЛОЖЬ,
              размер = .5,
              alpha = .8)+ # для добавления линии регрессии
  labs(title = "Популярность против экстраверсии",
       subtitle = "добавьте цвета для разных классов и линий регрессии") 

Мы ясно видим, что связь между экстраверсией и популярностью не одинакова во всех классах, но в среднем наблюдается четкая положительная связь. В этом уроке мы покажем оценку этих разных наклонов (и как объяснить эти различия). Опять же, для получения дополнительной информации обратитесь к книге Многоуровневый анализ: методы и приложения.
Мы также можем закодировать цветом наиболее экстремальные линии регрессии.

 # Чтобы раскрасить экстремумы, нам нужно написать небольшую функцию, которая вычисляет линии регрессии и добавляет столбец, указывающий, какие кластеры имеют самые экстремумы.
f1 <- функция (данные, x, y, группировка, n.highest = 3, n.lowest = 3){
  уровень группировки <- данные[группировка]
  res <- data.frame(coef = rep(NA, length(unique(groupinglevel))), group = unique(groupinglevel))
  имена(res) <- c("coef", группировка)
  for(i in 1:length(unique(groupinglevel))){
    data2 <- as.data.frame(data[data[grouping] == i,])
    res[i,1] <- as.numeric(lm(data2[ y] ~ data2[ x])$коэффициенты[2])
  }
  top <- res %>% top_n(n.highest, coef)
  нижний <- res %>% top_n(-n.lowest, coef)
  res <- res %>% mutate(high_and_low = ifelse(coef %in% top$coef, "top", ifelse(coef %in% bottom$coef, "bottom", "none")))
  data3 <- left_join (данные, разрешение)
  возврат (данные3)
} 

Теперь мы можем использовать эту функцию для данных о популярности.

 f1(данные = as.data.frame(popular2data),
   х = "экстрав",
   у = "популярный",
   группировка = "класс",
   n.наивысший = 3,
   n.самый низкий = 3) %>%
  ggplot()+
  geom_point (aes (x = экстрав,
                 у = популярный,
                 заполнить = класс,
                 группа = класс),
             размер = 1,
             альфа = 0,5,
             позиция = "дрожание",
             форма = 21,
             столбец = "белый")+
  geom_smooth (aes (x = экстрав,
                  у = популярный,
                  столбец = высокий_и_низкий,
                  группа = класс,
                  размер = as.factor (high_and_low),
                  альфа = as.factor(high_and_low)),
              метод = лм,
              се = ЛОЖЬ)+
  тема_минимальный()+
  тема(легенда.позиция = "нет")+
  scale_fill_gradientn (цвета = радуга (100))+
  scale_color_manual (значения = c («верхний» = «синий»,
                              "низ" = "красный",
                              "нет" = "серый40"))+
  scale_size_manual (значения = c («верх» = 1,2,
                              "низ" = 1,2,
                              "нет" = . 5))+
  scale_alpha_manual (значения = c («верх» = 1,
                             "низ" = 1,
                             "нет" =.3))+
  labs(title="Линейная зависимость между популярностью и экстраверсией для 100 классов",
       subtitle="6 с самыми крайними отношениями выделены красным и синим цветом") 

Шаг 4: Анализ данных

Модель только перехвата

Первая модель, которую мы воспроизводим, это модель только перехвата.

 interceptonlymodel <- lmer(формула = популярные ~ 1 + (1|класс),
                           data = Popular2Data) #для запуска модели 

Если мы посмотрим на различные входные данные для функции LMER, мы:

1. имеем «популярность», которая указывает зависимую переменную, которую мы хотим предсказать.
2. символ «~», который мы используем, чтобы указать, что теперь мы даем другие интересующие переменные. (сопоставимо с «=» уравнения регрессии).
3. "1" в формуле, которая указывает точку пересечения.
4. , так как это модель только для перехвата, у нас нет других независимых переменных.
5. в скобках мы имеем случайные эффекты/наклоны. Снова значение 1 указывает на точку пересечения и переменные справа от вертикального «|». полоса используется для обозначения переменных группировки. В данном случае идентификатор класса. Таким образом, зависимая переменная «популярность» предсказывается по отрезку и случайному члену ошибки для отрезка.
6. Наконец, мы указываем, какой набор данных мы хотим использовать после команды data =

Для получения дополнительной информации о функции lmer() см. руководство Lme4

 summary(interceptonlymodel) #для получения оценок параметров. 

 ## Линейная смешанная модель подходит для REML. t-тесты используют метод Саттертуэйта [
## lmerModLmerTest]
## Формула: популярный ~ 1 + (1 | класс)
## Данные: Popular2Data
##
## Критерий REML при сходимости: 6330,5
##
## Масштабированные остатки:
## Мин.  1 кв. Медиана 3 кв. Макс.
## -3,5655 -0,6975 0,0020 0,6758 3,3175
##
## Случайные эффекты:
## Группы Имя Отклонение Стандартное отклонение.
## класс (перехват) 0,7021 0,8379
## Остаток 1,2218 1,1053
## Количество наблюдений: 2000, групп: класс, 100
##
## Фиксированные эффекты:
## Оценить стандарт. Значение ошибки df t Pr(>|t|)
## (Перехват) 5,07786 0,08739 98,90973 58,1 <2e-16 ***
## ---
## Значение. коды: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 ' ' 1 

Если мы посмотрим на итоговый результат, мы увидим в разделе Случайные эффекты, что остаточная дисперсия на уровне класса 0,7021, а остаточная дисперсия на первом уровне (уровень ученика) равна 1,2218. Это означает, что внутриклассовая корреляция (ICC) составляет 0,7021/(1,2218+0,7021)=0,36.
В разделе «Фиксированные эффекты» сообщается оценка перехвата, которая составляет 5,078.
Мы также можем использовать пакет sjstats для расчета ICC на основе выходных данных lmer. Вам, конечно, придется сначала загрузить этот пакет, используя library(sjstats)

 library(sjstats) 

 icc(interceptonlymodel) 

 ## # Коэффициент внутриклассовой корреляции
##
## Скорректированный ICC: 0,365
## Условный ICC: 0,365 

Предикторы первого уровня

Теперь мы можем сначала добавить предикторы первого (студенческого) уровня. Предикторами первого уровня являются секс и экстраверсия. Сейчас мы просто добавляем их как фиксированные эффекты, а не как случайные наклоны. Прежде чем сделать это, мы можем построить график разницы в эффекте для двух полов. Мы видим, что, вероятно, есть средняя разница между полами, но нет разницы в наклонах (коэффициентах регрессии).

 ggplot(данные = популярные2данные,
       aes(x = экстрав,
           у = популярный,
           col = as.factor(пол)))+
  geom_point (размер = 1,
             альфа = 0,7,
             позиция = "дрожание")+
  geom_smooth (метод = lm,
              се = Т,
              размер = 1,5,
              тип линии = 1,
              альфа = 0,7)+
  тема_минимальный()+
  labs(title = "Линейная связь между популярностью и экстраверсией для двух полов",
       subtitle = «Линейная связь между ними одинакова для обоих полов, с явной разницей в перехвате»)+
  scale_color_manual (имя = "Пол",
                     labels = c("Мальчики", "Девочки"),
                     значения = c("голубой", "розовый")) 

 модель1 <- lmer(формула = популярный ~ 1 + пол + экстра + (1|класс),
               данные = популярные2данные)
summary(model1) 

 ## Линейная смешанная модель, подобранная REML.  t-тесты используют метод Саттертуэйта [
## lmerModLmerTest]
## Формула: популярный ~ 1 + секс + экстрав + (1 | класс)
## Данные: Popular2Data
##
## Критерий REML при сходимости: 4948,3
##
## Масштабированные остатки:
## Мин. 1 кв. Медиана 3 кв. Макс.
## -3,2091 -0,6575 -0,0044 0,6732 2,9755
##
## Случайные эффекты:
## Группы Имя Отклонение Стандартное отклонение.
## класс (Перехват) 0,6272 0,7919
## Остаток 0,5921 0,7695
## Количество наблюдений: 2000, групп: класс, 100
##
## Фиксированные эффекты:
## Оценить стандарт. Значение ошибки df t Pr(>|t|)
## (Перехват) 2.141e+00 1.173e-01 3.908e+02 18.25 <2e-16 ***
## пол 1.253e+00 3.743e-02 1.927e+03 33.48 <2e-16 ***
## экстрав 4.416e-01 1.616e-02 1.957e+03 27.33 <2e-16 ***
## ---
## Значение. коды: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 '' 1
##
## Корреляция фиксированных эффектов:
## (Intr) секс
## пол -0,100
## экстрав -0,705 -0,085 

По умолчанию функция lmer дает только статистику испытаний и оценки, но не p-значения. Однако, поскольку мы используем пакет lmerTest , мы получаем P-значения. Перехват теперь равен 2,14, коэффициент регрессии для пола равен 1,25, а коэффициент регрессии для экстраверсии равен 0,44. В последнем столбце таблицы фиксированных эффектов вывода мы видим P-значения, которые указывают на то, что все коэффициенты регрессии значительно отличаются от 0. Результаты этого вывода не приводятся в книге.

Предикторы первого и второго уровня

Теперь мы также (в дополнение к переменным уровня 1, которые обе были значимыми) добавляем переменную-предиктор второго уровня (опыт учителя).

 model2 <- lmer(popular ~ 1 + sex + extrav + texp + (1 | class), data=popular2data)
summary(model2) 

 ## Линейная смешанная модель, подобранная REML. t-тесты используют метод Саттертуэйта [
## lmerModLmerTest]
## Формула: Popular ~ 1 + Sex + Extrav + Texp + (1 | Class)
## Данные: Popular2Data
##
## Критерий REML при сходимости: 4885
##
## Масштабированные остатки:
## Мин. 1 кв. Медиана 3 кв. Макс.
## -3,1745 -0,6491 -0,0075 0,6705 3,0078
##
## Случайные эффекты:
## Группы Имя Отклонение Стандартное отклонение. 
## класс (перехват) 0,2954 0,5435
## Остаток 0,5920 0,7694
## Количество наблюдений: 2000, групп: класс, 100
##
## Фиксированные эффекты:
## Оценить стандарт. Значение ошибки df t Pr(>|t|)
## (Перехват) 8.098e-01 1.700e-01 2.264e+02 4.764 3.4e-06 ***
## пол 1.254e+00 3.729e-02 1.948e+03 33.623 < 2e-16 ***
## экстрав 4.544e-01 1.616e-02 1.955e+03 28.112 < 2e-16 ***
## texp 8.841e-02 8.764e-03 1.016e+02 10.087 < 2e-16 ***
## ---
## Значение. коды: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 '' 1
##
## Корреляция фиксированных эффектов:
## (Intr) экстравагантный секс
## пол -0,040
## экстрав -0,589-0,090
## texp -0,802 -0,036 0,139 

Результаты показывают, что переменные уровня 1 и уровня 2 являются значимыми. Однако мы еще не добавили случайные наклоны для каких-либо переменных (как это сделано в таблице 2.1 в книге).
Теперь мы также можем рассчитать объясненную дисперсию на уровне 1 и уровне 2 по сравнению с базовой моделью.

• Для уровня 1 это (1,2218 – 0,592)/1,2218 = 0,52
• Для уровня 2 это (0,7021 – 0,2954)/0,7021 = 0,58

Предикторы первого и второго уровня со случайными наклонами (1)

Теперь мы также хотим включить случайные наклоны. В третьем столбце таблицы 2.1 обе переменные-предикторы уровня 1 (пол и экстраверсия) имеют случайный наклон. Чтобы выполнить это в LMER, просто добавьте переменные, для которых мы хотим добавить случайные наклоны к случайной части ввода. Это означает, что (1|class) становится (1+sex+extrav |class) .

 модель3 <- lmer(формула = популярные ~ 1 + пол + экстра + текс + (1 + пол + экстра | класс),
               данные = популярные2данные) 

 ## Предупреждение в checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl =
## control$checkConv, : Модель не сошлась с max|grad| = 0,026373
## (tol = 0,002, компонент 1) 

 summary(model3) 

 ## Линейная смешанная модель, подобранная с помощью REML. t-тесты используют метод Саттертуэйта [
## lmerModLmerTest]
## Формула: Popular ~ 1 + пол + экстра + texp + (1 + секс + экстра | класс)
## Данные: Popular2Data
##
## Критерий REML при сходимости: 4833,3
##
## Масштабированные остатки:
## Мин. 1 кв.  Медиана 3 кв. Макс.
## -3,1643 -0,6555 -0,0247 0,6711 2,9571
##
## Случайные эффекты:
## Группы Имя Отклонение Стандартное отклонение. Корр.
## класс (перехват) 1.341820 1.15837
## пол 0,002395 0,04894 -0,39
## экстрав 0,034738 0,18638 -0,88 -0,10
## Остаток 0,551448 0,74260
## Количество наблюдений: 2000, групп: класс, 100
##
## Фиксированные эффекты:
## Оценить стандарт. Значение ошибки df t Pr(>|t|)
## (Перехват) 7.585e-01 1.973e-01 1.811e+02 3.845 0.000167 ***
## пол 1.251e+00 3.694e-02 9.862e+02 33.860 < 2e-16***
## экстрав 4.529e-01 2.464e-02 9.620e+01 18.375 < 2e-16 ***
## texp 8.952e-02 8.617e-03 1.014e+02 10.389 < 2e-16 ***
## ---
## Значение. коды: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 '' 1
##
## Корреляция фиксированных эффектов:
## (Intr) экстравагантный секс
## пол -0,062
## экстрав -0,718 -0,066
## тексп -0,684 -0,039 0,089
## код сходимости: 0
## Модель не сошлась с max|grad| = 0,026373 (доп = 0,002, компонент 1) 

Мы видим, что все фиксированные наклоны регрессии по-прежнему значимы. Однако критерий значимости для случайных эффектов не приводится, но мы видим, что член ошибки (дисперсия) для наклона переменной пола оценивается как очень маленький (0,0024). Вероятно, это означает, что наклон переменной SEX не изменяется между классами, и поэтому случайную оценку наклона можно исключить из следующих анализов. Поскольку для этой дисперсии нет прямого теста значимости, мы можем использовать ranova() из пакета lmerTest , который даст нам таблицу ANOVA для случайных эффектов. Он проверяет, становится ли модель значительно хуже, если отбросить определенный случайный эффект (формально известный как тесты отношения правдоподобия), если это не так, случайный эффект незначителен.

 ranova(model3) 

 ## ANOVA-подобная таблица для случайных эффектов: удаление отдельных членов
##
## Модель:
## Popular ~ секс + экстра + texp + (1 + секс + экстра | класс)
## npar logLik AIC LRT Df
## <нет> 11 -2416,6 4855,3
## секс в (1 + секс + экстра | класс) 8 -2417,4 4850,8 1,513 3
## экстрав (1 + секс + экстрав | класс) 8 -2441,94899,8 50,506 3
## Пр(>Чиск)
## <нет>
## секс в (1 + секс + экстра | класс) 0,6792
## экстра в (1 + секс + экстра | класс) 6. 232e-11 ***
## ---
## Значение. коды: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 ' ' 1 

Мы видим, что случайный эффект пола действительно незначителен (P = 0,6792), а случайный эффект экстраверсии значителен (P<0,0001).

Предикторы первого и второго уровня со случайным наклоном (2)

Продолжим, опустив случайный наклон пола.

 модель4 <- lmer(формула = популярные ~ 1 + секс + экстра + текс + (1 + экстра | класс),
               данные = популярные2данные)
summary(model4) 

 ## Линейная смешанная модель, подобранная с помощью REML. t-тесты используют метод Саттертуэйта [
## lmerModLmerTest]
## Формула: Popular ~ 1 + Sex + Extrav + Texp + (1 + Extrav | class)
## Данные: Popular2Data
##
## Критерий REML при сходимости: 4834,8
##
## Масштабированные остатки:
## Мин. 1 кв. Медиана 3 кв. Макс.
## -3,1768 -0,6475 -0,0235 0,6648 2,9684
##
## Случайные эффекты:
## Группы Имя Отклонение Стандартное отклонение. Корр.
## класс (перехват) 1.30296 1.1415
## экстрав 0,03455 0,1859 -0,89
## Остаток 0,55209 0,7430
## Количество наблюдений: 2000, групп: класс, 100
##
## Фиксированные эффекты:
## Оценить стандарт.  Значение ошибки df t Pr(>|t|)
## (Перехват) 7.362e-01 1.966e-01 1.821e+02 3.745 0.000242 ***
## пол 1.252e+00 3.657e-02 1.913e+03 34.240 < 2e-16 ***
## дополнительный 4.526e-01 2.461e-02 90,754e+01 18,389 < 2e-16 ***
## texp 9.098e-02 8.685e-03 1.017e+02 10.475 < 2e-16 ***
## ---
## Значение. коды: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 '' 1
##
## Корреляция фиксированных эффектов:
## (Intr) экстравагантный секс
## пол -0,031
## экстрав -0,717 -0,057
## texp -0.688 -0.039 0.086 

Мы видим, что:

• Перехват равен 0.736
• Фиксированный эффект секса равен 1,252
• Эффект опыта учителя равен 0,091
• Средний эффект экстраверсии составляет 0,453
• Случайный эффект наклона экстраверсии равен 0,035
• Остаточная дисперсия первого уровня равна 0,552
• Остаточная дисперсия на втором уровне равна 1,303

Предикторы первого и второго уровня со случайными наклонами и межуровневым взаимодействием

В качестве последнего шага мы можем добавить межуровневое взаимодействие между опытом учителя и экстраверсией (поскольку это имело значительный случайный эффект, который мы могли бы объяснить) . Другими словами, мы хотим исследовать, могут ли различия в отношении между экстраверсией и популярностью в классах объясняться педагогическим опытом учителя этого класса. На следующем шаге, чтобы воспроизвести Модель М2 из Таблицы 2.3, мы добавляем межуровневое взаимодействие между Экстраверсией и опытом Учителя. Это означает, что мы должны добавить TEXP в качестве предиктора для коэффициента EXTRAV. Термин межуровневого взаимодействия между экстраверсией и опытом учителя может быть создан с помощью знака «:» или путем умножения терминов.
Если представить все это в виде формулы, то получим: \(Популярность_{ij}=\beta_{0j}+\beta_1*gender_{ij}+ \beta_{2j}*extraversion_{ij}+e_{ij}\ ).
В котором \(\beta_{0j}=\gamma_{00}+\gamma_{01}*experience_j+u_{0j}\) и \(\beta_{2j}= \gamma_{20}+\gamma_{21 }*experience_j+u_{2j}\)
В сумме получаем:
\[Популярность_{ij}= \gamma_{00}+\gamma_{10}*sex_{ij}+\gamma_{20}*extraversion_{ij} +\gamma_{01}*experience_j+\gamma_{21}*extraversion_{ij}*experience_j+u_{2j}*extraversion_{ij}+u_{0j}+e_{ij}\]

 модель5<-lmer(формула = популярные ~ 1 + пол + экстра + текст + экстра:текст + (1 + экстра | класс),
             данные = популярные2данные)
summary(model5) 

 ## Линейная смешанная модель, подобранная REML.  t-тесты используют метод Саттертуэйта [
## lmerModLmerTest]
## Формула: Popular ~ 1 + sex + extrav + texp + extrav:texp + (1 + extrav |
##     учебный класс)
## Данные: Popular2Data
##
## Критерий REML при сходимости: 4780,5
##
## Масштабированные остатки:
## Мин. 1 кв. Медиана 3 кв. Макс.
## -3,12872 -0,63857 -0,011290,67916 3,05006
##
## Случайные эффекты:
## Группы Имя Отклонение Стандартное отклонение. Корр.
## класс (перехват) 0,478639 0,69184
## экстрав 0,005409 0,07355 -0,64
## Остаток 0,552769 0,74348
## Количество наблюдений: 2000, групп: класс, 100
##
## Фиксированные эффекты:
## Оценить стандарт. Значение ошибки df t Pr(>|t|)
## (Перехват) -1.210e+00 2.719e-01 1.093e+02 -4.449 2.09e-05 ***
## пол 1.241e+00 3.623e-02 1.941e+03 34.243 < 2e-16 ***
## экстрав 8.036e-01 4.012e-02 7.207e+01 20.031 < 2e-16 ***
## текст 2.262e-01 1.681e-02 9.851e+01 13,458 < 2e-16 ***
## extrav:texp -2.473e-02 2.555e-03 7.199e+01 -9.679 1.15e-14 ***
## ---
## Значение. коды: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '. ' 0,1 '' 1
##
## Корреляция фиксированных эффектов:
## (Intr) секс экстрав текст
## пол 0,002
## экстрав -0,867 -0,065
## тексп -0,916 -0,047 0,801
## extrav:texp 0,773 0,033 -0,901 -0,859 

Член взаимодействия обозначается extrav:texp под Фиксированные эффекты и оценивается в -0,025.
Из этих результатов мы теперь также можем рассчитать объяснимую дисперсию наклона экстраверсии, используя опыт учителя в качестве переменной второго уровня: (0,03455-0,005409)/0,03455 = 0,843 потому что используются разные методы оценки и округления). Таким образом, 84,3% дисперсии коэффициентов регрессии наклонов экстраверсии можно объяснить опытом учителя.
Как объяснено в книге и показано в результатах, как точка пересечения, так и наклон коэффициента экстраверсии в зависимости от популярности зависят от опыта учителя. Ученик мужского пола (SEX = 0) с оценкой экстраверсии 0 в классе с учителем с 0-летним опытом имеет ожидаемую популярность -1,2096 (эти значения, конечно, невозможны, центрирование - хорошая стратегия для предотвращения этих невозможных результатов). ). Подобный студент (мужчина) повысит свою популярность на 0,8036 балла за каждый балл большей экстраверсии. Когда опыт учителя увеличивается, перехват также увеличивается на 0,226 за каждый год опыта. Таким образом, у того же ученика мужского пола без экстраверсии в классе с учителем с 15-летним стажем ожидаемая оценка популярности -1,209.6 + (15 х 0,226) = 2,1804. Опыт учителя также снижает влияние экстраверсии на популярность. Для учителя с 15-летним стажем коэффициент регрессии экстраверсии по популярности составляет всего 0,8036 – (15 х 0,0247) = 0,4331 (по сравнению с 0,8036 в классе с учителем с 0-летним стажем).
На графике также хорошо видно, что многолетний педагогический стаж влияет как на интерцепт, так и на коэффициент регрессии экстраверсии на популярность.

 ggplot(data = Popular2Data,
       aes(x = экстрав,
           у = популярный,
           col = as.factor(texp)))+
  viridis::scale_color_viridis(дискретный = TRUE)+
  geom_point (размер = .7,
             альфа = 0,8,
             позиция = "дрожание")+
  geom_smooth (метод = lm,
              се = ЛОЖЬ,
              размер = 2,
              альфа = 0,8)+
  тема_минимальный()+
  labs(title = "Линейная зависимость для разных лет опыта работы учителей, наблюдаемая",
       subtitle = "Линейная связь между ними не одинакова для всех классов",
       col = "Годы\nУчителя\nОпыта") 

Проверка невязок

В завершение этого руководства мы проверим, нормально ли распределены невязки модели (на обоих уровнях).